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第1章 随机事件及其概率4

本章学习目标4

1.1 随机事件4

1.1.1 随机试验与随机事件4

1.1.2 事件之间的关系及运算6

1.2 随机事件的概率9

1.2.1 频率9

1.2.2 概率的统计定义10

1.2.3 概率的古典定义10

1.2.4 概率的公理化定义14

1.3 条件概率与事件的独立性17

1.3.1 条件概率17

1.3.2 乘法公式19

1.3.3 独立性20

1.3.4 伯努利概型23

1.4 全概率公式与贝叶斯公式24

1.4.1 全概率公式24

1.4.2 贝叶斯（Bayes）公式26

本章小结27

习题128

自测题130

第2章 随机变量及其概率分布32

本章学习目标32

2.1 随机变量的概念32

2.2 离散型随机变量及其概率分布33

2.2.1 离散型随机变量及其概率分布33

2.2.2 几种常见的离散型随机变量的分布35

2.3 连续型随机变量及其概率分布38

2.3.1 连续型随机变量及其概率密度38

2.3.2 几种常见的连续型随机变量40

2.4 分布函数43

2.4.1 分布函数的概念43

2.4.2 分布函数的性质43

2.4.3 离散型随机变量的分布函数44

2.4.4 连续型随机变量的分布函数46

2.4.5 几种常见的连续型随机变量的分布函数48

2.5 随机变量函数的分布52

2.5.1 离散型随机变量函数的分布52

2.5.2 连续型随机变量函数的分布53

本章小结54

习题256

自测题258

第3章 随机变量的数字特征60

本章学习目标60

3.1 随机变量的数学期望60

3.1.1 离散型随机变量的数学期望60

3.1.2 连续型随机变量的数学期望63

3.1.3 随机变量函数的数学期望65

3.1.4 数学期望的性质66

3.2 随机变量的方差67

3.2.1 方差的概念67

3.2.2 方差的性质71

3.3.1 矩的概念73

3.3 矩、协方差和相关系数73

3.3.2 协方差和相关系数74

本章小结76

习题379

自测题380

第4章 大数定律和中心极限定理83

本章学习目标83

4.1 大数定律83

4.1.1 切比雪夫（Chebyshev）不等式83

4.1.2 切比雪夫大数定理84

4.1.3 伯努利大数定理85

4.2.1 独立同分布中心极限定理86

4.2 中心极限定理86

4.2.2 棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理87

本章小结90

习题491

自测题492

第5章 数理统计初步93

本章学习目标93

5.1 样本与统计量93

5.1.1 总体与样本93

5.1.2 统计量95

5.1.3 直方图97

5.1.4 样本分布函数99

5.1.5 抽样分布99

5.2.1 参数估计105

5.2 统计推断105

5.2.2 假设检验120

本章小结126

习题5127

自测题5129

第6章 方差分析与回归分析132

本章学习目标132

6.1 方差分析132

6.1.1 单因素方差分析132

6.1.2 无重复双因素方差分析135

6.2 回归分析138

6.2.1 一元线性回归138

6.2.2 一元线性回归的统计分析140

6.2.3 可线性化的一元非线性回归142

6.2.4 多元线性回归举例143

本章小结145

习题6145

自测题6147

附表149

附表1 常用分布表149

附表2 泊松分布表150

附表3 标准正态分布表152

附表4 t分布表154

附表5 x2分布表156

附表6 F分布表159

习题与自测题参考答案165

参考文献172