图书介绍

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点集拓扑学
  • 程吉树，陈水利编著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：7030204514
  • 出版时间：2008
  • 标注页数：217页
  • 文件大小：8MB
  • 文件页数：224页
  • 主题词：拓扑空间

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图书目录

第1章 集合与映射1

1.1 集合与集族1

1.2　关系与等价关系4

1.3　映射9

1.4　笛卡儿积13

1.5　可数集16

1.6　选择公理20

第2章　度量空间22

2.1　度量空间22

2.2　度量空间中的邻域与开集25

2.3　极限与连续32

2.4　完备度量空间34

第3章　拓扑空间40

3.1　拓扑空间40

3.2　闭包与导集44

3.3 内部与边界48

3.4 θ闭包与δ闭包51

3.5　拓扑基54

3.6　网与滤子59

3.7　连续映射66

3.8　子空间72

3.9　积空间77

3.10　商拓扑85

第4章　连通与局部连通空间91

4.1　连通空间91

4.2　Rn的连通子集及应用97

4.3　连通分支与局部连通空间101

4.4　道路连通空间106

第5章　可数性与分离性112

5.1　可数性112

5.2 T0与T1空间117

5.3　Hausdorff空间121

5.4　正则空间与T3空间124

5.5　正规空间与T4空间128

5.6　Urysohn引理与Tietze扩张定理131

5.7　完全正则空间与Tychonoff空间136

5.8　Urysohn空间141

5.9　完全正规空间与T5空间144

第6章　紧性146

6.1　紧空间146

6.2　欧氏空间中的紧子集及应用156

6.3　可数紧、聚点紧与序列紧160

6.4　局部紧空间163

6.5　仿紧空间166

6.6　紧化173

第7章　可度量化空间与Baire空间181

7.1　紧度量空间181

7.2　可度量化空间184

7.3　Baire空间188

第8章　连续映射的某些推广194

8.1　半开集与半连续映射194

8.2　α开集与α连续映射197

8.3　近似连续映射与弱连续映射201

8.4　闭图像205

8.5　几乎连续映射209

参考文献214

索引215

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