数学建模导引2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

数学建模导引PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章　数学模型1

1.1　模型与数学模型1

1.1.1　实物模型与理论模型1

1.1.2　数学模型2

1.2　数学知识与数学模型4

1.2.1　概念型数学模型5

1.2.2　方法型数学模型5

1.2.3　结构型数学模型7

1.3　数学解题与数学模型9

1.3.1　模型的概括性使解题思路明快9

1.3.2　模型的直观性使解题思路清晰10

1.3.3　模型的相似性使解题方法简化10

1.3.4　模型的抽象性使解题路子拓宽11

1.4　数学发展与数学模型12

1.5　各类科学与数学模型13

1.5.1　物理学等自然科学与数学模型13

1.5.2　工程学的研究与数学模型15

1.5.3　生物科学与数学模型17

1.5.4　经济学的研究与数学模型17

1.5.5　语言学的研究与数学模型25

1.6　数学模型的特性、功能与分类27

1.6.1　数学模型的主要特性27

1.6.2　数学模型的主要功能27

1.6.3　数学模型的分类28

1.7　中学数学教学与数学模型30

1.7.1　中学数学的教与学是数学模型的教与学30

1.7.2　模型教具教学与逆数学模型法31

思考题31

思考题参考解答35

第二章　数学建模的意义2.1　数学建模与数学模型44

2.2　建立数学模型的一般要求与一般步骤47

2.2.1　建立数学模型的一般要求47

2.2.2　建立数学模型的一般步骤47

2.3　数学建模过程的心理分析52

2.4　数学建模中的数学方法54

2.5　数学建模教育60

2.5.1　数学建模教育的性质60

2.5.2　数学建模教育的功能64

思考题66

思考题参考解答67

第三章　数学建模的逻辑思维方法3.1　抽象72

3.1.1　哥尼斯堡七桥问题72

3.1.2　超市保安的最少安排问题74

3.1.3　“生物钟”调整现象76

3.2　归纳77

3.2.1　地心说与日心论的提出及开普勒三定律的发现78

3.2.2　原子量的差异与元素周期律表80

3.3　演绎80

3.3.1　万有引力定律的发现80

3.3.2　癌细胞的识别问题82

3.4　类比84

3.4.1　摸彩问题84

3.4.2　电话系统呼叫问题86

3.4.3　项目反应理论问题87

3.5　模拟89

3.5.1　中医的计算机计量诊断89

3.5.2　容器置物问题90

3.6　移植92

3.6.1　万有引力模型92

3.6.2　生物控制论的产生93

思考题94

思考题参考解答95

第四章　数学建模的非逻辑思维方法95

4.1　想象100

4.1.1　虚数的引进100

4.1.2　波利亚解题过程的几何图示的发现101

4.2　直觉106

4.2.1　麦克斯韦方程的建立106

4.2.2　复平面及复数应用的发现107

4.3　灵感（顿悟）109

4.3.1 哈密尔顿四元数模型的发现109

4.3.2　庞加莱关于富克斯函数存在发现111

4.3.3　一道平面几何问题的证明112

思考题113

思考题参考解答114

第五章　数学建模的机理分析方法114

5.1　比例分析115

5.1.1　包装成本问题115

5.1.2　长沙马王堆一号墓的年代116

5.2　位置分析118

5.2.1　直线流水工作线上供应点设置问题118

5.2.2　足球射门命中率问题119

5.3　因素分析121

5.3.1　定点投篮问题121

5.3.2　推掷铅球问题123

5.3.3　行车颠簸问题126

5.3.4　人体运动之引体向上问题127

5.4　层次（或阶段）分析129

5.4.1　公园游览路线问题129

5.4.2　住宅选择问题132

5.4.3　合理使用企业留成问题135

5.4.4　学习知识层次问题136

5.4.5　语言符号的树形图层次模型139

5.5　图解分析140

5.5.1　生产安排问题141

5.5.2　导弹核武器竞赛问题142

5.5.3　市场平衡问题143

5.5.4　横渡大江大河的最佳路线问题145

5.6　实验分析147

5.6.1　原子的有核模型的建立147

5.6.2　浴霸的取暖效果问题148

5.7　比较分析151

5.7.1　洗衣服的问题151

5.7.2　灌溉问题154

5.7.3　合适的能源问题157

5.7.4　设备选购决策问题159

5.7.5　选择题的分值设定问题161

5.8　公理化分析164

5.8.1　公平选举程序的可能性问题164

5.8.2　公平整分方法的存在性问题166

思考题168

思考题参考解答172

第六章　数学建模的数据分析方法6.1　数字分析186

6.1.1　我国人口增长趋势问题186

6.1.2　砝码问题188

6.1.3　货郎担问题189

6.1.4　背包问题190

6.2　数式分析192

6.2.1　蔬菜批发中心调配蔬菜问题192

6.2.2　开会问题194

6.2.3　产销周期中的最优化设计问题195

6.2.4　控制中心室内观察者座位布局问题197

6.3　数表分析199

6.3.1　耕地减少的限额问题199

6.3.2　电梯问题201

6.4　回归分析203

6.4.1　农药菊乐合酯对青虫的半致死量203

6.4.2 X射线的杀菌问题206

6.5　矩阵分析206

6.5.1　玩具的生产成本核算问题206

6.5.2　最佳分工方案问题208

6.5.3　服装综合评判的问题209

6.6　时序分析210

6.6.1　伏尔特拉的鱼群生态模型210

6.6.2　阶梯式累进水价问题212

6.6.3　砝码的称量及称量方案模型问题213

思考题216

思考题参考解答217

第七章　数学建模的学科知识方法217

7.1　数学学科各分支的知识225

7.1.1　求解一类排列组合问题的线段染色模型225

7.1.2　应聘的概率知识法决策226

7.1.3　足球联赛的理论保级分数问题228

7.2　物理、化学等其他学科的知识231

7.2.1　广告效应问题231

7.2.2　缉私追击问题233

思考题236

思考题参考解答236

参考文献240

作者出版的相关书籍与发表的相关文章目录242

编后语243