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第一篇 理论研究篇3

第1章 数学信息论的相关研究简述3

1.1 信息论产生简介3

1.1.1 信息论的产生3

1.1.2 信息量的计算6

1.1.3 信息论的影响6

1.2 社会科学意义上的信息论7

1.2.1 信息概念演化8

1.2.2 信息论与语言学9

1.2.3 信息论与心理学10

1.2.4 信息论与教育14

1.3 信息论给数学学科教育研究的启示16

1.3.1 已有研究的局限与启示16

1.3.2 研究领域的广阔性19

1.3.3 研究方法及策略20

第2章 效应观下的数学信息概念21

2.1 效应观下的信息概念21

2.1.1 效应观下的信息概念解读21

2.1.2 效应观下信息概念的几点注解22

2.2 效应观信息概念下的教育现象24

2.2.1 这种解读对传统教育理论的理解24

2.2.2 这种解读更关注“附信息”效应在教学过程中的运用25

2.2.3 这种解读能辩证认识信息模块在教学过程中的效应26

2.3 效应观下的数学信息概念探索26

2.3.1 数学信息的含义26

2.3.2 数学信息的特征27

2.4 数学信息效应观下的数学教学33

2.4.1 设置的信源不能干扰学生的数学信息加工33

2.4.2 要选择合理的信道有效达到教学意图35

2.4.3 要努力培养学生对数学信息解读的敏感性39

2.5 数学信道的多元效应现象49

2.5.1 符号信息“＝”的多元效应现象浅析50

2.5.2 数学信道多元效应现象对数学教学的启示52

第3章 教学过程中的附信息现象56

3.1 附信息概念及其背景56

3.1.1 问题的提出56

3.1.2 附信息的概念及分类57

3.2 附信息成因分析及特征初探57

3.2.1 附信息成因分析57

3.2.2 附信息的特征62

3.3 行为主义、认知主义与附信息论67

3.3.1 行为主义与附信息68

3.3.2 认知主义与附信息70

3.4 附信息视野下的教学过程71

3.4.1 教师备课与教学信息整合71

3.4.2 课堂教学与教师信息控制73

3.4.3 时代要求与信息能力意义74

3.4.4 德育渗透与附信息的传递76

3.5 信息效应区域划分与数学教学77

3.5.1 信息效应区域的划分78

3.5.2 对信息效应区域的几点说明85

第4章 模块化信息加工与数学教学93

4.1 模块化信息加工的相关探究93

4.1.1 信息模块与模块信息93

4.1.2 模块化信息加工99

4.2 数学信息编码工作与模块化过程102

4.2.1 两种常见的数学信息编码102

4.2.2 数学信息模块的形成103

4.2.3 数学信息模块化编码例析104

4.2.4 数学信息加工模块106

4.2.5 数学信息加工模块的形成例析107

4.3 数学基础知识与模块化信息加工109

4.3.1 数学概念109

4.3.2 数学法则110

4.3.3 数学公理112

4.3.4 数学公式114

4.3.5 数学定理115

第二篇 实践诠释篇119

第5章 信息观下的数学概念教学119

5.1 数学概念的形成119

5.1.1 数学概念的编码119

5.1.2 数学概念的表象126

5.1.3 数学概念的管理127

5.2 数学概念的信息特征128

5.2.1 数学概念信息处理的“元化”效应129

5.2.2 数学概念信息管理的“共振”效应130

5.2.3 数学概念信息加工的“重叠”效应131

5.2.4 数学概念信息定位的“图式”效应131

5.2.5 数学概念信息积淀的“认同”效应132

5.3 信息效应观下数学概念的教学132

5.3.1 早做打算，避免隐患132

5.3.2 旁敲侧击，及时梳理135

5.3.3 处处留意，取利去弊137

5.3.4 内外结合，一举多得138

第6章 信息观下的数学推理教学142

6.1 信息效应观下的数学推理现象142

6.1.1 上位信息与下位信息143

6.1.2 信息加工模块的激活144

6.1.3 数学推理的信息导向145

6.2 基于信息观下的数学推理例析146

6.2.1 命题的充分性、必要性混淆的例子146

6.2.2 因信息（加工）模块出现残缺而致推理出错的例子148

6.2.3 信息“碎片”激活信息加工模块的例子150

6.2.4 数学信息与生活信息相关的例子151

6.3 对于扩展数学推理教学研究视野的启示152

6.3.1 跨越学科信息加工审视数学推理教学152

6.3.2 拓广数学与生活信息加工的文化视野154

6.3.3 丰富和拓展数学推理教学的设计思路155

第7章 信息观下的数学问题教学157

7.1 数学问题的信息加工解析157

7.1.1 数学问题信息的读取158

7.1.2 数学问题信息的加工161

7.1.3 数学问题信息的保持164

7.1.4 波利亚的解题表167

7.2 数学问题信息的批判性整合173

7.2.1 调查与分析173

7.2.2 反思及困难176

7.2.3 对策和建议177

7.3 信息观与数学提问意识与能力179

7.3.1 学生提问的心理倾向179

7.3.2 学生提问的胆量分析180

7.3.3 学生提问的方法简析181

7.4 数学提问意识和能力的培养182

7.4.1 创设“欲问”情境培养学生的“问欲”182

7.4.2 设置一些“诊问”对学生进行“问诊”182

7.4.3 设置一些“海问”引诱学生“点问”183

7.4.4 采用不同方法提问让学生学会问法185

7.4.5 激励学生提问，提高学生提问的胆量188

第8章 信息观下的新增“两基”教学189

8.1 数学思想与数学活动经验的信息观解读189

8.1.1 对新添“两基”的理解189

8.1.2 数学思想方法的“产生”与“管理”191

8.1.3 数学活动的“践行”与“积累”193

8.1.4 数学活动与反刍型加工193

8.1.5 数学活动与等位信息194

8.2 信息观下的数学思想方法要素简析196

8.2.1 思想方法形成与意图目标196

8.2.2 模块化信息与维持管理199

8.2.3 模块化信息与数学理解200

8.3 信息观看新添的“两基”教学201

8.3.1 数学思想方法的教学201

8.3.2 数学活动经验的教学205

第9章 信息观下的数学课堂教学210

9.1 数学课堂引入教学210

9.1.1 寻找合适的信息模块激发点210

9.1.2 要关注信息链的形成及延伸211

9.1.3 要注意信息模块的优化整合213

9.2 数学课的例题教学216

9.2.1 信息模块的完善与信息碎片的优化216

9.2.2 虚等信息的审视与教学策略的变化218

9.2.3 信息呈现的策略与教学意图的实现219

9.3 数学课的信息调控223

9.3.1 教的信息224

9.3.2 反馈信息225

9.3.3 信息调控225

9.4 数学课堂教学的信息技术226

9.4.1 传统数学教育技术的利弊226

9.4.2 现代数学教育技术的利弊227

9.4.3 数学教育技术的整合简探229