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1 计算几何：导言1

1.1 凸包的例子2

1.2 退化及鲁棒性9

1.3 应用领域10

1.3.1 计算机图形学10

1.3.2 机器人学11

1.3.3 地理信息系统11

1.3.4 CAD/CAM12

1.3.5 其他应用领域12

1.4 注释及评论13

习题15

2 线段求交：专题图叠合19

2.1 线段求交20

2.2 双向链接边表30

2.3 计算子区域划分的叠合34

2.4 布尔运算41

2.5 注释及评论42

习题43

3 多边形三角剖分：画廊看守47

3.1 看守与三角剖分48

3.2 多边形的单调块划分52

3.3 单调多边形的三角剖分59

3.4 注释及评论63

习题64

4 线性规划：铸模制造67

4.1 铸造中的几何68

4.2 半平面求交70

4.3 递增式线性规划75

4.4 随机线性规划81

4.5 无界线性规划问题84

4.6 高维空间中的线性规划87

4.7 最小包围圆91

4.8 注释及评论95

习题96

5 正交区域查找：数据库查询99

5.1 一维区域查找100

5.2 kd-树103

5.3 区域树109

5.4 高维区域树113

5.5 一般性点集115

5.6 分散层叠116

5.7 注释及评论119

习题121

6 点定位：找到自己的位置125

6.1 点定位及梯形图126

6.2 随机增量式算法132

6.3 退化情况的处理141

6.4 尾分析143

6.5 注释及评论147

习题148

7 Voronoi图：邮局问题151

7.1 定义及基本性质152

7.2 构造Voronoi图156

7.3 线段集Voronoi图165

7.4 最远点Voronoi图169

7.5 注释及评论173

习题175

8 排列与对偶：光线跟踪超采样179

8.1 差异值的计算181

8.2 对偶变换183

8.3 直线的排列186

8.4 层阶与偏差192

8.5 注释及评论193

习题195

9 Delaunay三角剖分：高度插值197

9.1 平面点集的三角剖分199

9.2 Delaunay三角剖分202

9.3 构造Delaunay三角剖分206

9.4 分析211

9.5 随机算法框架215

9.5.1 半平面求交216

9.5.2 梯形图216

9.5.3 Delaunay三角剖分216

9.6 注释及评论220

习题221

10 更多几何数据结构：截窗225

10.1 区间树226

10.2 优先查找树232

10.3 线段树236

10.4 注释及评论243

习题244

11 凸包：混合物249

11.1 三维凸包的复杂度251

11.2 构造三维凸包252

11.3 分析256

11.4 凸包与半空间求交259

11.5 再论Voronoi图261

11.6 注释及评论263

习题264

12 空间二分：画家算法267

12.1 BSP树的定义269

12.2 BSP树及画家算法270

12.3 构造BSP树272

12.4 三维BSP树的规模276

12.5 低密度场景的BSP树279

12.6 注释及评论286

习题288

13 机器人运动规划：随意所之291

13.1 工作空间与C-空间292

13.2 点机器人295

13.3 Minkowski和299

13.4 平移式运动规划306

13.5 允许旋转的运动规划308

13.6 注释及评论311

习题313

14 四叉树：非均匀网格生成315

14.1 均匀及非均匀网格316

14.2 点集的四叉树318

14.3 从四叉树到网格324

14.4 注释及评论327

习题328

15 可见性图：求最短路径331

15.1 点机器人的最短路径332

15.2 构造可见性图335

15.3 平移运动多边形机器人的最短路径339

15.4 注释及评论339

习题341

16 单纯形区域查找：再论截窗343

16.1 划分树344

16.2 多层划分树350

16.3 切分树353

16.4 注释及评论358

习题360

参考文献363

图表索引385

观察结论、引理、定理及推论索引393

关键词索引397