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基础篇3

第1章 引论3

1-1 材料力学概述3

1-2 材料力学简史9

1-3 变形体及其理想化11

1-4 各向同性与各向异性弹性体15

1-5 弹性体受力与变形特征15

1-6 工程结构与构件17

1-6-1 弹性体的几何分类17

1-6-2 工程结构与构件17

1-7 杆件受力与变形的几种形式17

1-7-1 轴向拉伸(或压缩)17

1-7-2 剪切18

1-7-3 扭转18

1-7-4 弯曲18

1-7-5 组合受力与变形19

1-8 结论与讨论20

1-8-1 关于刚体与变形体20

1-8-2 刚体静力学概念与原理在材料力学中的可用性与限制性20

习题21

第2章 杆件的内力分析24

2-1 内力与内力分量24

2-1-1 内力主矢与主矩24

2-1-2 内力分量24

2-1-3 内力分量的正负号规则25

2-2 外力与内力之间的相依关系26

2-2-1 弹性体的平衡原理26

2-2-2 截面法26

2-2-3 杆件内力变化的一般规律27

2-2-4 控制面27

2-2-5 平衡微分方程27

2-3 内力图29

2-3-1 轴力图29

2-3-2 剪力图与弯矩图30

2-3-3 复杂荷载作用下的内力图35

2-4 结论与讨论38

2-4-1 关于杆件内力分析的几点结论38

2-4-2 力系简化在确定控制面上内力时的应用38

2-4-3 平衡微分方程的其他形式39

2-4-4 重视对平衡微分方程的理解和应用40

2-4-5 叠加原理的应用限制40

习题40

第3章 弹性杆件横截面上的正应力分析46

3-1 应力、应变及其相互关系46

3-1-1 正应力与切应力47

3-1-2 正应变与切应变47

3-1-3 线弹性材料的物性关系48

3-2 杆件横截面上的正应力分析48

3-2-1 平面假定与变形协调方程49

3-2-2 应变分布与应力分布49

3-2-3 静力学平衡方程的应用--待定常数的确定50

3-2-4 问题的简化--正应力的一般表达式52

3-3 正应力公式的应用52

3-3-1 轴向载荷作用下杆件横截面上的正应力53

3-3-2 平面弯曲正应力53

3-3-3 斜弯曲时的正应力55

3-3-4 中性轴的概念及其位置55

3-3-5 截面核心的概念56

3-4 应用举例58

3-5 结论与讨论62

3-5-1 正应力公式应用中的几个问题62

3-5-2 对称性验证平面假定的正确性63

3-5-3 静力等效的适用性与限制性64

3-5-4 曲杆横截面上的正应力65

3-5-5 复合材料杆与复合材料梁的正应力65

3-5-6 关于形心和形心主轴65

习题66

第4章 弹性杆件横截面上的切应力分析71

4-1 圆轴扭转时横截面上的切应力71

4-1-1 圆轴扭转变形特征--反对称性论证横截面在变形后保持平面73

4-1-2 变形协调方程74

4-1-3 物性关系--剪切胡克定律74

4-1-4 静力学方程75

4-1-5 切应力表达式76

4-1-6 端部加载方式的影响76

4-2 非圆截面杆扭转时的切应力79

4-2-1 截面翘曲--非圆截面杆扭转时的变形特征79

4-2-2 直接由平衡得到的结论79

4-2-3 薄膜比拟与切应力公式80

4-3 薄壁梁横截面上的切应力流与弯曲中心82

4-3-1 切应力流82

4-3-2 弯曲中心84

4-4 横向荷载作用下开口薄壁杆件扭转变形86

4-5 结论与讨论87

4-5-1 不同变形情形下切应力的不同特点87

4-5-2 实心截面梁的弯曲切应力88

4-5-3 实心截面梁弯曲切应力的误差分析89

4-5-4 实心截面细长梁弯曲正应力与弯曲切应力的量级比较89

4-5-5 薄壁截面梁与实心截面梁上外力简化时简化中心的不同选择90

4-5-6 是否只有扭矩和剪力存在的情形下，横截面上才有切应力90

习题91

第5章 应力状态分析98

5-1 一点处应力状态描述及其分类98

5-2 平面应力状态的应力坐标变换100

5-2-1 正负号规则100

5-2-2 微元的局部平衡100

5-2-3 应力坐标变换101

5-3 类比法的应用--应力圆102

5-3-1 应力圆方程102

5-3-2 几种对应关系102

5-3-3 应力圆的应用103

5-4 主应力、主方向与面内最大切应力104

5-4-1 主平面、主应力与主方向104

5-4-2 面内最大切应力105

5-4-3 应力状态的主应力表示105

5-5 三向应力状态的特例分析105

5-5-1 三组特殊方向面105

5-5-2 三向应力状态的应力圆106

5-5-3 一点处的最大切应力107

5-6 各向同性材料在一般应力状态下的应力-应变关系107

5-6-1 广义胡克定律107

5-6-2 各向同性材料各弹性常数之间的关系109

5-7 一般应力状态下的应变能密度109

5-7-1 总应变密度109

5-7-2 体积改变能密度与畸变能密度110

5-8 应用举例111

5-9 结论与讨论117

5-9-1 关于应力状态的几点重要结论117

5-9-2 平衡方法是分析应力状态最重要、最基本的方法118

5-9-3 怎样将应力圆作为思考和分析问题的重要手段，求解比较复杂的应力状态问题119

5-9-4 关于同一点处的应力状态的不同表示方法119

5-9-5 正确应用广义胡克定律119

习题120

第6章 弹性杆件位移分析127

6-1 变形与位移的相依关系127

6-1-1 微段变形-应力分析中得到的结论127

6-1-2 总体变形与横截面位移129

6-2 奇异函数及其在确定梁位移中的应用133

6-2-1 奇异函数133

6-2-2 弯矩方程的奇异函数形式134

6-2-3 奇异函数在确定梁的挠度和转角中的应用135

6-3 工程计算中的叠加法137

6-3-1 第一类叠加法--应用于多个荷载作用的情形137

6-3-2 间断性分布荷载作用的情形138

6-3-3 确定组合受力时位移的叠加法140

6-4 简单的超静定问题141

6-4-1 超静定的基本概念141

6-4-2 求解超静定问题的基本方法141

6-4-3 几种简单的超静定问题142

6-5 结论与讨论146

6-5-1 关于变形和位移的相依关系146

6-5-2 关于梁的连续光滑曲线146

6-5-3 关于约束概念的扩展147

6-5-4 关于求解超静定问题的讨论149

6-5-5 关于奇异函数应用于复杂情形的讨论149

6-5-6 关于超静定结构性质的讨论149

6-5-7 叠加法应用于弹性支承的情形--逐段刚化法150

习题155

第7章 强度失效分析与设计准则163

7-1 轴向荷载作用下材料的力学行为 材料失效163

7-1-1 应力-应变曲线163

7-1-2 弹性模量164

7-1-3 比例极限164

7-1-4 弹性极限165

7-1-5 屈服应力165

7-1-6 应变硬化与颈缩166

7-1-7 拉延行为166

7-1-8 强度极限166

7-1-9 延伸率 韧性指标167

7-1-10 卸载与再加载时材料的力学行为168

7-1-11 单向压缩时材料的力学行为168

7-1-12 材料在单向应力状态下的失效判据169

7-2 构件失效概念与失效分类169

7-3 强度失效判据与设计准则概述170

7-4 屈服准则171

7-4-1 最大切应力准则171

7-4-2 畸变能密度准则172

7-5 断裂准则174

7-5-1 断裂失效的三种类型174

7-5-2 无裂纹体的断裂失效判据--最大拉应力准则175

7-5-3 带裂纹体的脆性断裂概述175

7-6 莫尔准则177

7-7 强度失效判据与设计准则的应用179

7-8 结论与讨论185

7-8-1 关于强度失效的几点结论185

7-8-2 关于失效准则的应用185

7-8-3 关于强度失效准则的进一步研究186

7-8-4 关于材料失效、构件失效与结构失效186

7-8-5 安全因数的选择188

习题189

第8章 杆类构件的强度与刚度设计193

8-1 设计原则与设计过程193

8-1-1 强度设计193

8-1-2 刚度设计194

8-2 拉压杆的强度设计195

8-3 连接件的工程假定计算198

8-3-1 剪切假定计算198

8-3-2 挤压假定计算199

8-3-3 焊缝假定计算202

8-3-4 胶粘接缝的假定计算203

8-3-5 综合性例题205

8-4 梁的强度设计208

8-4-1 梁内可能危险面与可能危险点208

8-4-2 三类危险点的应力状态与设计准则的应用211

8-4-3 梁的许用应力212

8-4-4 梁的强度设计程序与应用举例213

8-5 轴的静载强度设计223

8-5-1 承受弯曲与扭转的圆轴223

8-5-2 同时承受弯矩、扭矩、剪力和轴力的圆杆227

8-6 轴与梁的刚度设计232

8-7 结论与讨论236

8-7-1 关于构件的力学模型236

8-7-2 注意问题的综合237

8-7-3 提高构件强度的途径238

8-7-4 提高构件刚度的途径240

习题242

第9章 压杆的弹性稳定分析与稳定性设计261

9-1 弹性体平衡构形稳定性的基本概念261

9-1-1 弹性稳定性的静力学判别准则261

9-1-2 弹性压杆的平衡构形及分叉屈曲262

9-2 确定分叉荷载的平衡方法263

9-2-1 两端铰支的压杆263

9-2-2 其他刚性支承条件下的压杆265

9-2-3 弹性支承压杆266

9-3 杆的热屈曲268

9-4 柔度 非弹性屈曲269

9-5 大柔度杆弹性屈曲的实验验证270

9-5-1 试样270

9-5-2 加载与位移测量装置270

9-5-3 实验结果及其与非线性理论结果比较271

9-6 压杆失效与稳定性设计准则273

9-6-1 压杆失效的不同类型273

9-6-2 三类压杆的临界应力表达式274

9-6-3 稳定性设计准则275

9-7 应用举例277

9-8 结论与讨论285

9-8-1 关于平衡的充要条件与平衡构形稳定性判别准则285

9-8-2 稳定性问题的特点285

9-8-3 要重视压杆稳定性分析与稳定性设计286

9-8-4 要正确应用欧拉公式288

9-8-5 其他形式构件的屈曲问题288

9-8-6 提高压杆承载能力的途径289

习题291

专题篇301

第10章 能量原理在位移分析与稳定性分析中的应用301

10-1 基本概念302

10-1-1 功和余功302

10-1-2 应变能和余应变能302

10-1-3 杆件应变能与余应变能的计算303

10-2 互等定理304

10-2-1 功的互等定理304

10-2-2 位移互等定理305

10-3 应用于弹性杆件的虚位移原理307

10-3-1 原理表述307

10-3-2 必要条件的简单证明307

10-3-3 不同的虚位移模式308

10-4 虚位移原理应用于弹性杆件309

10-4-1 直接应用--确定梁位移曲线的近似方程309

10-4-2 由虚位移原理导出卡氏第一定理310

10-5 势能驻值定理与最小势能原理在弹性稳定分析中的应用312

10-5-1 弹性体平衡构形的势能驻值定理与最小势能原理313

10-5-2 铁摩辛柯方法313

10-5-3 瑞利-里兹法316

10-6 虚力原理及其在弹性杆件中应用317

10-6-1 原理表述317

10-6-2 关于虚力和虚力原理的几点讨论318

10-6-3 由虚力原理导出卡氏第二定理319

10-6-4 应用卡氏第二定理求解超静定问题321

10-7 结论与讨论324

10-7-1 虚位移原理应用于刚体和弹性体的比较324

10-7-2 关于虚位移与虚力模式的多样性325

10-7-3 能否通过虚位移原理确定杆件的内力和应力326

10-7-4 怎样减小近似解的误差326

10-7-5 虚位移原理与虚力原理应用的扩展326

习题327

第11章 疲劳失效分析336

11-1 引言336

11-1-1 疲劳失效概述336

11-1-2 疲劳失效特征339

11-1-3 疲劳极限与应力-寿命曲线341

11-2 影响疲劳寿命的因素343

11-2-1 应力集中的影响--有效应力集中因数343

11-2-2 零件尺寸的影响--尺寸因数347

11-2-3 表面加工质量的影响--表面质量因数348

11-2-4 荷载频率的影响349

11-3 有限寿命设计与无限寿命设计349

11-3-1 基本概念349

11-3-2 无限寿命设计方法概述350

11-3-3 等幅对称应力循环下的工作安全因数351

11-3-4 等幅交变应力作用下的疲劳寿命估算351

11-4 线性累积损伤理论352

11-4-1 基本概念352

11-4-2 线性累积损伤理论--迈因纳准则353

11-4-3 变幅交变应力作用下的疲劳强度设计355

11-4-4 周期性变幅交变应力时的疲劳寿命估算358

11-5 疲劳强度可靠性概述359

11-5-1 疲劳试验结果的分散性360

11-5-2 标准离差与可靠性关系360

11-6 结论与讨论362

11-6-1 结论362

11-6-2 提高构件疲劳强度的途径362

11-6-3 关于非对称应力循环疲劳强度问题363

习题364

第12章 复合材料的力学行为368

12-1 引言368

12-2 单层纤维复合材料369

12-2-1 垂直于纤维方向的弹性模量370

12-2-2 平行于纤维方向的弹性模量371

12-3 纤维增强效应373

12-3-1 复合材料中的名义应力与纤维和基体中的实际应力373

12-3-2 增强效应374

12-4 单层复合材料的沿轴性态375

12-4-1 坐标系与符号定义375

12-4-2 柔度矩阵及其确定377

12-4-3 刚度矩阵及其确定378

12-5 单层复合材料的离轴性态378

12-5-1 应力变换379

12-5-2 应变变换380

12-5-3 单层复合材料的离轴刚度矩阵与柔度矩阵380

12-6 单层复合材料的失效判据与设计准则384

12-7 对称叠层复合材料385

12-7-1 面内荷载作用下对称叠层复合材料的刚度矩阵385

12-7-2 面内荷载作用下对称叠层复合材料的柔度矩阵388

12-7-3 对称叠层复合材料的弯曲性态388

12-7-4 工程应用实例389

12-8 结论与讨论392

12-8-1 结论392

12-8-2 几点讨论392

习题393

第13章 聚合物的粘弹性行为396

13-1 引言396

13-2 聚合物的粘弹性行为397

13-2-1 基本概念397

13-2-2 两种基本元件398

13-2-3 串联模型399

13-2-4 并联模型399

13-2-5 应用举例400

13-3 拉普拉斯变换的应用402

13-3-1 拉普拉斯变换应用于简单模型402

13-3-2 拉普拉斯变换应用于标准线性固体模型404

13-4 结论与讨论406

13-4-1 结论406

13-4-2 关于粘弹性模型与本构方程406

13-4-3 各种粘弹性模型处理问题的范围407

习题408

第14章 材料的非线性粘弹性行为与伪弹性设计方法410

14-1 非线性蠕变分析410

14-2 非线性应力松弛412

14-3 工程应用实例413

14-4 非线性粘弹性构件设计的工程方法417

14-4-1 等应变线与等时线418

14-4-2 伪弹性设计方法418

14-4-3 应用举例419

14-5 结论与讨论420

14-5-1 结论420

14-5-2 关于纯弯梁蠕变正应力的讨论420

14-5-3 关于纯弯梁蠕变位移分析的讨论421

14-5-4 关于圆轴扭转时蠕变应力与变形分析的讨论422

习题423

第15章 开口薄壁杆件的内力与应力分析426

15-1 开口薄壁杆件应力变形特征426

15-2 开口薄壁截面的几何量428

15-2-1 扇性面积428

15-2-2 对于不同极点与零点的扇性面积之间的关系429

15-2-3 开口薄壁截面的扇性几何性质430

15-2-4 主扇性面积与主扇性惯性矩431

15-3 弯曲中心的扇性几何量描述436

15-4 开口薄壁杆件的约束扭转438

15-4-1 基本假定438

15-4-2 扭转中心与扭转翘曲位移438

15-4-3 自由扭转与约束扭转440

15-4-4 翘曲正应力与翘曲切应力441

15-4-5 扭转角变化率的微分方程442

15-4-6 边界条件444

15-4-7 约束扭转引起的自相平衡力系--双力矩447

15-5 杆上作用有均布扭转外力偶时的微分方程及其解答449

15-6 一般荷载作用下开口薄壁杆件的应力计算450

15-6-1 叠加法及其前提450

15-6-2 荷载的简化451

15-6-3 算例452

15-7 静力等效的影响区域--圣维南原理的适用范围456

15-8 结论与讨论457

15-8-1 截面翘曲与约束扭转457

15-8-2 关于双力矩458

15-8-3 关于静力等效458

习题458

附录A 平面图形的几何性质464

A-1 引言464

A-2 静矩、形心及其相互关系464

A-3 惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径466

A-4 惯性矩与惯性积的移轴定理467

A-5 惯性矩与惯性积的转轴定理469

A-6 主轴与形心主轴、主矩与形心主矩470

A-7 组合图形的形心、形心主轴、形心主惯性矩的计算方法472

A-8 例题472

习题477

附录B 型钢规格表482

附录C 学习研究问题集495

附录D 拉普拉斯变换简表505

附录E 材料力学问题求解器(光盘)使用说明507

附录F 习题答案508

附录G 索引518

主要参考书目525

主编简介526