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第1章 事件与概率1

1.1 随机事件与样本空间1

1.1.1 问题的提出1

1.1.2 基本概念与基本性质2

1.1.3 难点释疑4

1.1.4 例题选讲5

1.1.5 基础题训练8

1.1.6 提高与探索8

1.2.2 基本概念与性质9

1.2.1 问题提出9

1.2 概率与频率9

1.2.3 难点释疑11

1.2.4 例题选讲12

1.2.5 基础题训练13

1.2.6 提高与探索14

1.3 古典概型与几何概率15

1.3.1 问题提出15

1.3.2 概念入门15

1.3.3 难点释疑16

1.3.4 例题选讲17

1.3.5 基础题训练32

1.3.6 提高与探索33

1.4 条件概率、全概率公式、贝叶斯公式和独立性34

1.4.1 问题提出34

1.4.2 概念入门34

1.4.3 基本事实35

1.4.4 例题选讲36

1.4.5 基础题训练46

1.4.6 提高与探索47

2.1.1 问题的提出49

2.1 一维随机变量及其分布49

第2章 一维随机变量及其分布49

2.1.2 基本概念与公式50

2.1.3 难点释疑63

2.1.4 例题选讲65

2.1.5 基础题训练78

2.1.6 提高与探索78

2.2 随机变量函数的分布79

2.2.1 问题提出79

2.2.2 基本概念和性质79

2.2.3 难点释疑81

2.2.4 例题选讲83

2.2.5 基础题训练86

2.2.6 提高与探索86

第3章 多维随机变量及其分布88

3.1 多维随机变量及其分布88

3.1.1 问题提出88

3.1.2 概念与基本性质89

3.1.3 难点释疑94

3.1.4 例题选讲97

3.1.5 基础题训练104

3.1.6 提高与探索105

3.2 多维随机变量函数的分布107

3.2.1 问题提出107

3.2.2 基本概念与基本结论107

3.2.3 难点释疑112

3.2.4 例题选讲114

3.2.5 基础题训练120

3.2.6 提高与探索120

4.1.1 问题提出122

4.1.2 概念入门122

4.1 数学期望与方差122

第4章 随机变量的数字特征122

4.1.3 难点释疑125

4.1.4 例题选讲128

4.1.5 基础题训练135

4.1.6 提高与探索136

4.2 协方差和相关系数138

4.2.1 问题提出138

4.2.2 概念入门138

4.2.3 难点释疑140

4.2.4 例题选讲142

4.2.5 基础题训练149

4.2.6 提高与探索150

第5章 大数定律和中心极限定理152

5.1 大数定律和中心极限定理概述152

5.1.1 问题提出152

5.1.2 概念与基本性质152

5.1.3 难点释疑156

5.1.4 例题选讲160

5.1.5 基础题训练166

5.1.6 提高与探索167

附录 习题参考答案与提示169

参考文献222