图书介绍

泛函分析讲义2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

黎永锦编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030295613
出版时间：2011
标注页数：157页
文件大小：11MB
文件页数：165页
主题词：泛函分析－教材

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图书目录

第1章度量空间1

1.1度量空间1

1.2度量拓扑6

1.3连续算子11

1.4完备性与不动点定理14

习题一23

第2章赋范线性空间26

2.1赋范空间的基本概念26

2.2范数的等价性与有限维赋范空间31

2.3 Schauder基与可分性37

2.4线性连续泛函与Hahn-Banach定理39

2.5严格凸空间45

习题二49

第3章有界线性算子53

3.1有界线性算子53

3.2一致有界原理56

3.3开映射定理与逆算子定理61

3.4闭线性算子与闭图像定理63

习题三66

第4章共轭空间69

4.1共轭空间69

4.2自反Banach空间72

4.3弱收敛74

4.4共轭算子78

习题四80

第5章Hilbert空间82

5.1内积空间82

5.2投影定理86

5.3 Hilbert空间的正交集90

5.4 Hilbert空间的共轭空间96

习题五103

第6章线性算子的谱理论107

6.1有界线性算子的谱理论107

6.2紧线算子的谱性质110

6.3 Hilbert空间上线性算子的谱理论117

习题六121

第7章凸性与光滑性123

H.1严格凸与光滑123

H.2一致凸与一致光滑124

H.3凸性与再赋范问题135

习题七138

部分习题解答140

参考文献156

索引157