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第1章 随机事件及其概率1

1.1 随机事件1

习题1.15

1.2 随机事件的概率5

习题1.28

1.3 古典概型与几何概型9

习题1.311

1.4 条件概率12

习题1.417

1.5 事件的独立性18

习题1.521

数学家贝叶斯简介22

第1章总习题23

第2章 随机变量及其分布26

2.1 随机变量26

习题2.127

2.2 离散型随机变量及其分布27

习题2.232

2.3 随机变量的分布函数33

习题2.335

2.4 连续型随机变量及其密度函数36

习题2.443

2.5 随机变量函数的分布44

习题2.547

数学家泊松简介48

第2章总习题49

第3章 多维随机变量及其分布52

3.1 二维随机变量及其分布52

习题3.156

3.2 边缘分布和条件分布57

习题3.263

3.3 随机变量的独立性64

习题3.366

3.4 二维随机变量函数的分布67

习题3.472

数学家勒贝格简介73

第3章总习题74

第4章 随机变量的数字特征76

4.1 数学期望76

习题4.183

4.2 方差83

习题4.287

4.3 协方差和相关系数88

习题4.392

数学家伯恩斯坦简介93

第4章总习题94

第5章 大数定律与中心极限定理97

5.1 大数定律97

习题5.1101

5.2 中心极限定理101

习题5.2104

数学家切比雪夫简介104

第5章总习题106

第6章 数理统计的基础知识107

6.1 数理统计的基本概念107

习题6.1111

6.2 统计量112

习题6.2115

6.3 常用统计分布115

习题6.3120

6.4 正态总体的抽样分布121

习题6.4124

数学家辛钦简介125

第6章总习题126

第7章 参数估计129

7.1 点估计129

习题7.1133

7.2 估计量的评选标准134

习题7.2137

7.3 区间估计138

习题7.3143

数学家黎曼简介144

第7章总习题145

第8章 假设检验147

8.1 假设检验的基本问题147

习题8.1149

8.2 正态总体均值的假设检验150

习题8.2157

8.3 正态总体方差的假设检验158

习题8.3161

数学家皮尔逊简介162

第8章总习题163

第9章 方差分析与回归分析166

9.1 方差分析166

习题9.1170

9.2 回归分析171

习题9.2180

数学家许宝騄简介182

第9章总习题183

第10章 统计软件R的应用186

10.1 R软件简介与安装186

10.2 向量、数组与矩阵187

10.3 数据特征分析193

10.4 利用R进行假设检验197

10.5 利用R进行统计模型分析202

数学家柯尔莫哥洛夫简介206

附表A 常用的概率分布208

附表B 常用区间估计209

附表C 正态总体参数的假设检验表210

附表D 泊松分布表211

附表E 标准正态分布表215

附表F t分布的α分位数表217

附表G X2分布的α分位数表219

附表H F分布的α分位数表221

部分参考答案237