吉米多维奇数学分析习题集选解 上 修订版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第一篇 单变量函数2

第1章 分析引论2

1实数2

内容提要2

习题选解3

2数列的理论8

内容提要8

习题选解9

3函数的概念25

内容提要25

习题选解26

4函数的图形表示法30

内容提要30

习题选解31

5函数的极限36

内容提要36

习题选解37

6函数无穷小和无穷大的阶59

内容提要59

习题选解60

7函数的连续性66

内容提要66

习题选解67

8反函数、用参数式表示的函数82

内容提要82

习题选解83

9函数的一致连续性86

内容提要86

习题选解86

10函数方程91

内容提要91

习题选解91

第2章 单变量函数的微分学95

1显函数的导函数95

内容提要95

习题选解96

2反函数的导函数、用参数式表示的函数的导函数、隐函数的导函数130

内容提要130

习题选解130

3导函数的几何意义135

内容提要135

习题选解136

4函数的微分141

内容提要141

习题选解142

5高阶的导函数和微分147

内容提要147

习题选解148

6罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理168

内容提要168

习题选解168

7函数的增大与减小、不等式185

内容提要185

习题选解186

8凹凸性、拐点199

内容提要199

习题选解200

9未定式的求值法208

内容提要208

习题选解209

10泰勒公式219

内容提要219

习题选解220

11 函数的极值、函数的最大值和最小值231

内容提要231

习题选解232

12依据函数的特征点作函数图形247

内容提要247

习题选解247

13 函数的极大值与极小值问题254

内容提要254

习题选解254

14曲线的相切、曲率圆、渐屈线266

内容提要266

习题选解266

15方程的近似解法268

内容提要268

习题选解269

第3章 不定积分271

1最简单的不定积分271

内容提要271

习题选解272

2有理函数的积分法294

内容提要294

习题选解295

3无理函数的积分法300

内容提要300

习题选解300

4三角函数的积分法308

内容提要308

习题选解309

5各种超越函数的积分法317

内容提要317

习题选解317

6函数的积分法的各种例子324

内容提要324

习题选解325

第4章 定积分334

1定积分作为和的极限334

内容提要334

习题选解335

2利用不定积分计算定积分的方法336

内容提要336

习题选解337

3中值定理356

内容提要356

习题选解357

4广义积分360

内容提要360

习题选解361

5面积的计算法370

内容提要370

习题选解371

6弧长的计算法376

内容提要376

习题选解377

7体积的计算法380

内容提要380

习题选解380

8旋转曲面表面积的计算法389

内容提要389

习题选解389

9矩的计算法、重心的坐标392

内容提要392

习题选解393

10力学和物理学中的问题394

内容提要394

习题选解395

11定积分的近似计算法397

内容提要397

习题选解398