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第1章 概述1

1.1 最优化问题及其分类1

1.1.1 函数优化问题2

1.1.2 组合优化问题3

1.2 优化方法4

1.3 邻域、计算复杂性与NP7

1.3.1 邻域7

1.3.2 计算复杂性9

1.3.3 P、NP、NP-hard与NPC10

1.4 近似求解方法及其评价11

1.4.1 近似求解方法11

1.4.2 基于目标函数值的评价方法12

1.4.3 基于计算时间的评价方法13

1.4.4 近似方法的综合评价14

第2章 函数优化方法16

2.1 凸集与凸函数16

2.1.1 凸集16

2.1.2 凸函数17

2.2 线性规划19

2.2.1 线性规划问题及其数学模型19

2.2.2 基本概念21

2.2.3 线性规划问题的解的特点22

2.2.4 单纯形法22

2.3 一维搜索方法25

2.3.1 0.618法26

2.3.2 二分法27

2.3.3 插值法28

2.3.4 五点法31

2.4 无约束函数优化方法33

2.4.1 梯度法34

2.4.2 共轭梯度法34

2.4.3 变尺度法35

2.4.4 步长加速法36

2.5 有约束函数优化方法37

2.5.1 最优性条件38

2.5.2 二次规划40

2.5.3 可行方向法41

2.6 动态规划方法42

2.6.1 基本概念42

2.6.2 最优性原理与动态规划的基本方程44

第3章 组合优化方法48

3.1 启发式方法48

3.1.1 一步启发式方法48

3.1.2 重复迭代搜索方法50

3.1.3 常用的启发式策略51

3.2 模拟退火57

3.2.1 模拟退火的起源57

3.2.2 模拟退火算法57

3.2.3 模拟退火算法的关键问题60

3.3 禁忌搜索62

3.3.1 禁忌搜索的思想起源62

3.3.2 禁忌搜索算法62

3.3.3 禁忌搜索算法的关键问题63

3.4 遗传算法65

3.4.1 遗传算法的起源65

3.4.2 遗传算法及其基本原理66

3.4.3 遗传算法的关键问题71

3.5 粒子群算法74

3.5.1 粒子群算法的起源74

3.5.2 原始粒子群算法75

3.5.3 标准粒子群算法77

3.5.4 粒子群算法的关键问题78

3.6 神经网络方法79

3.6.1 绪言79

3.6.2 Hopfield神经网络82

3.6.3 弹性网络86

3.7 混合优化算法88

第4章 基于状态转移的组合优化方法91

4.1 基于状态转移的组合优化方法的起源与发展91

4.1.1 基于状态转移的组合优化方法的起源91

4.1.2 基于状态转移的组合优化方法研究与发展93

4.2 基于状态转移的组合优化方法的概念与思想94

4.2.1 基于状态转移的组合优化方法的基本概念94

4.2.2 基于状态转移的组合优化方法的基本思想98

4.2.3 基于状态转移的组合优化方法的主要内容100

4.3 问题分类方法100

4.4 定界算法102

4.4.1 线性规划松弛方法103

4.4.2 代理松弛方法104

4.4.3 拉格朗日松弛算法105

4.4.4 删除约束方法106

4.4.5 小结107

4.5 降维方法108

4.5.1 利用当前最优解与上界（下界）相比较的降维方法108

4.5.2 利用元素间的关系进行降维109

4.5.3 基于特征值的降维方法110

4.5.4 把问题分解成多个子问题的降维方法111

4.5.5 基于推理的降维方法113

4.5.6 基于评价函数的降维方法115

4.5.7 小结116

4.6 改进近似解的方法117

4.6.1 改进近似解的方法118

4.6.2 获取较好的近似求解方法、定界算法的一般思路119

4.7 精确求解方法120

4.7.1 网络方法120

4.7.2 深度优先搜索方法122

4.7.3 广度优先搜索方法124

4.7.4 启发式规则与深度优先搜索方法、广度优先搜索方法结合的方法124

4.7.5 启发式深度-广度优先搜索方法125

4.7.6 小结129

第5章 同顺序加工调度问题的求解方法130

5.1 引言130

5.2 三机床同顺序加工调度问题的下界131

5.3 三机床同顺序加工调度问题的近似求解方法134

5.3.1 选择后续工件应考虑的因素134

5.3.2 选择后续工件的评价函数136

5.3.3 参数调整137

5.3.4 解的评价138

5.3.5 三机床同顺序加工调度问题的求解步骤与计算量138

5.3.6 实验结果139

5.4 一般同顺序加工调度问题的近似求解方法141

5.4.1 三机床同顺序加工调度问题的求解方法的推广141

5.4.2 NEH方法142

5.4.3 使用迭代改进方法时初始解对解的影响143

5.4.4 同顺序加工调度问题的问题求解的近似方法144

5.4.5 实验结果146

5.4.6 小结148

5.5 同顺序加工调度问题的精确求解方法148

5.5.1 求解同顺序加工调度问题的启发式广度-深度优先搜索方法148

5.5.2 加工总时间的计算149

5.5.3 求解同顺序加工调度问题的启发式双侧广度优先搜索方法150

5.5.4 实验结果分析152

5.6 小结154

第6章 0/1背包问题的精确求解方法156

6.1 引言156

6.2 0/1背包问题的上界算法157

6.2.1 求取物品价值与重量强线性相关的0/1背包问题的上界算法158

6.2.2 线性松弛方法158

6.2.3 求取物品价值与重量线性相关的0/1背包问题的上界算法159

6.2.4 求取第二类背包问题的上界算法160

6.3 简化方法174

6.3.1 降维方法175

6.3.2 改善近似解的方法178

6.3.3 简化0/1背包问题的步骤179

6.4 0/1背包问题的精确求解方法179

6.5 实验结果182

6.6 小结184

第7章 旅行推销员问题求解方法185

7.1 引言185

7.2 旅行推销员问题的特点186

7.3 最小1-树与旅行推销员问题187

7.3.1 最小1-树与旅行推销员问题的下界187

7.3.2 基于最小1-树的权值矩阵变换方法188

7.3.3 基于最小1-树的初始解191

7.4 边对权值192

7.4.1 α-度量192

7.4.2 边对与边对权值194

7.5 旅行推销员问题的近似求解方法197

7.5.1 近邻法197

7.5.2 加权法198

7.5.3 LKH算法200

7.5.4 MLKH方法202

7.5.5 基于边对权值的旅行推销员问题求解方法203

7.6 降维方法204

7.6.1 基于特征值的降维方法205

7.6.2 基于推理的降维方法205

7.6.3 基于下界的降维方法208

7.6.4 基于问题分解的降维方法209

7.7 旅行推销员问题的精确求解方法209

7.8 小结212

第8章 武器-目标分配问题求解方法213

8.1 引言213

8.2 静态武器-目标分配问题求解方法214

8.2.1 静态武器-目标分配问题的定界算法215

8.2.2 静态武器-目标分配问题求解的仿真方法218

8.2.3 静态武器-目标分配问题求解的启发式方法223

8.3 坦克战中武器-目标分配问题求解方法227

8.3.1 坦克战中武器-目标分配问题227

8.3.2 坦克战中动态武器-目标分配问题的求解方法232

8.3.3 动态武器-目标分配问题求解步骤234

8.3.4 实验结果分析235

8.3.5 小结236

8.4 目标选择方法237

8.4.1 目标优先权的确定237

8.4.2 只考虑对方威胁的目标选择方法240

8.4.3 考虑命中概率、目标毁伤情况和对方威胁的目标选择方法243

8.4.4 目标选择模型求解方法244

8.4.5 小结251

8.5 坦克作战中的弹药选择模型251

8.5.1 坦克战中弹药选择的依据252

8.5.2 弹药选择过程的量化253

8.6 小结255

参考文献256