图书介绍

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变分法与非线性椭圆型方程
  • 焦玉娟，郭丽娜著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030459787
  • 出版时间：2015
  • 标注页数：103页
  • 文件大小：22MB
  • 文件页数：117页
  • 主题词：变分法－研究；非线性椭圆型方程－研究

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图书目录

第1章 预备知识1

1.1 常用不等式和Sobolev空间理论1

1.1.1 几个常用不等式1

1.1.2 Sobolev空间理论2

1.1.3 临界点理论3

1.1.4 符号和定义5

第2章 带电磁场的非线性Schrodinger方程组6

2.1 带电磁场位势的非线性Schrodinger方程组的最小能量解6

2.1.1 引言6

2.1.2 预备知识和主要结果8

2.1.3 泛函的紧性10

2.1.4 主要结果的证明20

2.2 带电磁场位势的非线性Schrodinger方程组多包解的存在性25

2.2.1 引言25

2.2.2 预备知识和主要结果27

2.2.3 泛函的修正及其紧性30

2.2.4 一些渐近性态39

2.2.5 极限问题43

2.2.6 修正泛函的极小极大论证46

2.2.7 下降流理论50

2.2.8 主要结果的证明57

第3章 带位势的拟线性Schrodinger方程59

3.1 引言及主要结果59

3.2 预备知识63

3.3 主要结果的证明70

第4章 一类拟线性椭圆型方程组80

4.1 引言80

4.2 扰动泛函和主要结果82

4.3 扰动泛函的紧性84

4.4 一些渐近性态89

4.5 主要结果的证明91

参考文献99

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