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目录1

绪论1

第一章 优化设计概述4

§1-1 人字架的优化设计4

§1-2 机械优化设计问题示例7

§1-3 优化设计问题的数学模型15

§1-4 优化设计问题的基本解法18

第二章 优化设计的数学基础21

§2-1 多元函数的方向导数与梯度21

§2-2 多元函数的泰勒展开25

§2-3 无约束优化问题的极值条件27

§2-4 凸集、凸函数与凸规划29

§2-5 等式约束优化问题的极值条件32

§2-6 不等式约束优化问题的极值条件35

第三章 一维搜索方法43

§3-1 概述43

§3-2 搜索区间的确定与区间消去法原理43

§3-3 一维搜索的试探方法46

§3-4 一维搜索的插值方法48

第四章 无约束优化方法54

§4-1 概述54

§4-2 最速下降法55

§4-3 牛顿型方法59

§4-4 共轭方向及共轭方向法61

§4-5 共轭梯度法65

§4-6 变尺度法69

§4-7 坐标轮换法76

§4-8 鲍威尔方法78

§4-9 单形替换法84

第五章 线性规划89

§5-1 线性规划的标准形式与基本性质89

§5-2 基本可行解的转换92

§5-3 单纯形方法96

§5-4 单纯形法应用举例98

第六章 约束优化方法104

§6-1 概述104

§6-2 随机方向法106

§6-3 复合形法111

§6-4 可行方向法115

§6-5 惩罚函数法124

§6-6 增广乘子法131

§6-7 非线性规划问题的线性化解法——线性逼近法138

第七章 机械优化设计实例142

§7-1 应用技巧142

§7-2 机床主轴结构优化设计147

§7-3 圆柱齿轮减速器的优化设计150

§7-4 平面连杆机构的优化设计157

附录 常用优化方法程序及计算机实习指导162

一、常用优化方法程序的使用说明162

1．随机方向法162

2．复合形法163

3．惩罚函数法165

二、常用优化方法程序考核题168

三、计算机实习建议169

四、常用优化方法源程序170

参考文献186