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第一章 空间解析几何初步1

第一节 空间直角坐标系与向量的概念1

第二节 向量的数量积与向量积8

第三节 平面与直线12

第四节 曲面与空间曲线20

第二章 多元函数微分学30

第一节 多元函数的概念、极限与连续30

第二节 偏导数36

第三节 全微分及其应用42

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法46

第五节 多元函数的极值51

第三章 二重积分58

第一节 二重积分的概念与基本性质58

第二节 二重积分的计算61

第三节 二重积分应用举例67

第四章 傅里叶级数与拉普拉斯变换71

第一节 级数的内涵71

第二节 傅里叶级数78

第三节 拉普拉斯变换84

第四节 拉普拉斯逆变换及性质88

第五章 线性代数初步92

第一节 行列式的内涵92

第二节 行列式的性质、计算与克拉默法则97

第三节 矩阵及其运算105

第四节 矩阵的逆矩阵与矩阵初等变换112

第五节 矩阵的秩120

第六节 高斯消元法123

第七节 线性方程组解的结构129

第六章 概率论初步137

第一节 随机事件及其概率137

第二节 概率的基本公式144

第三节 随机变量及其分布150

第四节 随机变量的数字特征157

第七章 数理统计初步163

第一节 统计的基本概念163

第二节 统计量及其分布170

第三节 参数估计179

第四节 假设检验186

第五节 回归分析191

第八章 数学规划初步204

第一节 数学规划简介204

第二节 线性规划及其数学模型205

第三节 整数规划及其数学模型219

第四节 非线性规划及其数学模型230

第九章 图论初步237

第一节 图论简介237

第二节 图论的基本概念239

第三节 最短路问题243

第四节 最小树问题247

第五节 最大流问题251

第十章 数学实验256

第一节 多元函数微积分运算实验256

第二节 矩阵方法实验262

第三节 概率、统计实验267

第四节 拉普拉斯变换与逆变换实验275

第五节 图论实验278

参考文献282