图书介绍

变分分析与优化2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

张立卫，吴佳，张艺著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030380197
出版时间：2013
标注页数：529页
文件大小：79MB
文件页数：543页
主题词：变分法－应用－最佳化－研究

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图书目录

第1章极小化与锥1

1.1极小化问题1

1.2锥与宇宙包29

第2章集值映射39

2.1集合列收敛39

2.2集值映射58

2.3上图极限81

第3章变分几何与微分94

3.1变分几何94

3.2微分理论113

第4章 Lipschitz性质139

4.1单值映射的Lipschitz连续性139

4.2次微分的刻画141

4.3次光滑函数148

4.4集值映射的Lipschitz连续性151

4.5 Aubin性质和Mordukhovich准则153

4.6度量正则性与开性159

4.7 Rademacher定理及其推论160

4.8投影算子的Clarke广义次梯度162

4.9半光滑函数167

4.10隐函数定理175

4.11线性系统的度量正则性185

4.12集合约束的线性系统189

4.13集合约束的非线性系统190

4.14抽象约束系统的稳定性197

第5章最优性理论209

5.1对偶性209

5.2最优性的基本原理223

5.3切锥的计算237

5.4对偶理论的应用241

5.5最优性条件245

5.6 Clarke乘子法则261

5.7互补约束优化的一阶最优性条件264

第6章非线性规划的扰动分析273

6.1稳定性分析的几个概念273

6.2到多面体集合的投影274

6.3 NLP约束集合的切锥与二阶切集278

6.4 NLP的一二阶最优性条件279

6.5多面体凸集合上的变分不等式的强正则性282

6.6非线性互补问题的稳定性292

6.7 NLP问题的KKT系统的强正则性294

6.8 NLP问题的稳定性分析298

第7章二阶锥的变分分析与优化304

7.1二阶锥简介304

7.2二阶锥的变分几何305

7.3二阶锥的投影映射306

7.4伴同导数313

7.5二阶锥约束优化的最优性条件317

7.6二阶锥约束优化的稳定性分析322

第8章半正定矩阵锥的变分分析与优化334

8.1半正定矩阵锥简介334

8.2对称矩阵值函数的微分337

8.3半正定矩阵锥的投影算子365

8.4非线性半定规划的最优性条件375

8.5非线性半定规划的稳定性分析382

第9章 Newton方法与邻近点方法394

9.1经典Newton方法394

9.2非光滑Newton方法400

9.3光滑Newton方法405

9.4 Moreau包络414

9.5非线性规划的增广Lagrange方法416

9.6锥约束优化的增广Lagrange方法430

9.7邻近点方法475

9.8乘子交替方向方法507

参考文献517

索引521

《运筹与管理科学丛书》已出版书目529