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第八章 空间解析几何与向量代数1

第一节 向量及其线性运算1

1.1 学习目标1

1.2 内容提要1

1.3 典型例题与方法2

1.4 习题8-1解答3

第二节 数量积 向量积 混合积3

2.1 学习目标3

2.2 内容提要4

2.3 典型例题与方法5

2.4 习题8-2解答6

第三节 曲面及其方程7

3.1 学习目标7

3.2 内容提要7

3.3 典型例题与方法7

3.4 习题8-3解答8

第四节 空间曲线及其方程9

4.1 学习目标9

4.2 内容提要9

4.3 典型例题与方法10

4.4 习题8-4解答11

第五节 平面及其方程13

5.1 学习目标13

5.2 内容提要13

5.3 典型例题与方法14

5.4 习题8-5解答14

第六节 空间直线及其方程16

6.1 学习目标16

6.2 内容提要16

6.3 典型例题与方法17

6.4 习题8-6解答18

本章综合例题解析20

总习题八解答24

第八章 同步测试题27

第八章 同步测试题答案28

第九章 多元函数微分法及其应用30

第一节 多元函数的基本概念30

1.1 学习目标30

1.2 内容提要30

1.3 典型例题与方法31

1.4 习题9-1解答32

第二节 偏导数32

2.1 学习目标32

2.2 内容提要33

2.3 典型例题与方法33

2.4 习题9-2解答35

第三节 全微分36

3.1 学习目标36

3.2 内容提要36

3.3 典型例题与方法36

3.4 习题9-3解答37

第四节 多元复合函数的求导法则38

4.1 学习目标38

4.2 内容提要38

4.3 典型例题与方法38

4.4 习题9-4解答39

第五节 隐函数的求导公式41

5.1 学习目标41

5.2 内容提要41

5.3 典型例题与方法42

5.4 习题9-5解答44

第六节 多元函数微分学的几何应用46

6.1 学习目标46

6.2 内容提要46

6.3 典型例题与方法47

6.4 习题9-6解答49

第七节 方向导数与梯度51

7.1 学习目标51

7.2 内容提要51

7.3 典型例题与方法52

7.4 习题9-7解答53

第八节 多元函数的极值及其求法55

8.1 学习目标55

8.2 内容提要55

8.3 典型例题与方法56

8.4 习题9-8解答58

本章综合例题解析60

总习题九解答66

第九章 同步测试题70

第九章 同步测试题答案71

第十章 重积分74

第一节 二重积分的概念与性质74

1.1 学习目标74

1.2 内容提要74

1.3 典型例题与方法75

1.4 习题10-1解答76

第二节 二重积分的计算法77

2.1 学习目标77

2.2 内容提要77

2.3 典型例题与方法78

2.4 习题10-2解答82

第三节 三重积分86

3.1 学习目标86

3.2 内容提要86

3.3 典型例题与方法88

3.4 习题10-3解答90

第四节 重积分的应用93

4.1 学习目标93

4.2 内容提要93

4.3 典型例题与方法95

4.4 习题10-4解答97

本章综合例题解析99

总习题十解答101

第十章 同步测试题105

第十章 同步测试题答案106

第十一章 曲线积分与曲面积分109

第一节 对弧长的曲线积分109

1.1 学习目标109

1.2 内容提要109

1.3 典型例题与方法111

1.4 习题11-1解答113

第二节 对坐标的曲线积分115

2.1 学习目标115

2.2 内容提要115

2.3 典型例题与方法117

2.4 习题11-2解答119

第三节 格林公式及其应用122

3.1 学习目标122

3.2 内容提要122

3.3 典型例题与方法123

3.4 习题11-3解答128

第四节 对面积的曲面积分131

4.1 学习目标131

4.2 内容提要132

4.3 典型例题与方法133

4.4 习题11-4解答136

第五节 对坐标的曲面积分138

5.1 学习目标138

5.2 内容提要138

5.3 典型例题与方法139

5.4 习题11-5解答141

第六节 高斯公式 通量与散度143

6.1 学习目标143

6.2 内容提要143

6.3 典型例题与分析144

6.4 习题11-6解答146

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度148

7.1 学习目标148

7.2 内容提要148

7.3 典型例题与分析149

7.4 习题11-7解答150

本章综合例题解析152

总习题十一解答159

第十一章 同步测试题165

第十一章 同步测试题答案166

第十二章 无穷级数169

第一节 常数项级数的概念和性质169

1.1 学习目标169

1.2 内容提要169

1.3 典型例题与方法170

1.4 习题12-1解答171

第二节 常数项级数的审敛法173

2.1 学习目标173

2.2 内容提要173

2.3 典型例题与方法175

2.4 习题12-2解答177

第三节 幂级数179

3.1 学习目标179

3.2 内容提要179

3.3 典型例题与方法182

3.4 习题12-3解答188

第四节 函数展开成幂级数189

4.1 学习目标189

4.2 内容提要190

4.3 典型例题与方法191

4.4 习题12-4解答193

第五节 函数的幂级数展开式的应用194

5.1 学习目标194

5.2 内容提要194

5.3 典型例题与方法195

5.4 习题12-5解答195

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质199

6.1 学习目标199

6.2 内容提要200

6.3 典型例题与方法200

6.4 习题12-6解答200

第七节 傅里叶级数202

7.1 学习目标202

7.2 内容提要202

7.3 典型例题与方法203

7.4 习题12-7解答205

第八节 一般周期函数的傅里叶级数207

8.1 学习目标207

8.2 内容提要208

8.3 典型例题与方法208

8.4 习题12-8解答210

本章综合例题解析212

总习题十二解答224

第十二章 同步测试题229

第十二章 同步测试题答案230