图书介绍

动态系统与最优控制2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

汪元美著著
出版社：湖南大学应用数学所
ISBN：
出版时间：1986
标注页数：136页
文件大小：13MB
文件页数：141页
主题词：

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图书目录

第一章动态系统论5

1 动态系统模型5

一、连续时间动态系统模型5

1、状态空间法5

2、多输入—多输出动态系统24

3、状态微分方程的解法26

二、离散时间动态系统模型34

1、连续时间系统的离散化法34

2、离散时间系统状态方程的解36

2 动态系统的公理描述37

3 动态系统的稳定性、可控性及可观性46

一、动态系统的稳定性46

1、稳定性46

2、时不变系统的稳定性47

3、Lyapunov直接法50

4、Lyapunov直接法的几何意义52

二、可控性和可观性60

1、概述60

2、一般时变系统的可控性63

3、时不变系统的可控性64

4．可观性66

5．进一步的讨论68

参考文献70

习题71

第二章动态系统的最优控制73

1 概述73

2 最小范数控制74

一．Hilbert空间中的最小范数控制75

1．问题的抽象描述75

2．最小范数元的存在性和唯一性75

3．L2空间中最小范数控制的描述77

二．Banach空间中的最小范数问题80

1．预备知识80

2．问题的抽象描述85

3．存在性85

4．唯一性87

5．当状态空间X是n维欧氏空间对Banach空间中的最小——范数问题90

6．当存在r个控制输入时，空间τ的范数描述90

三．更一般的优化问题90

四．最小范数控制举例93

3 最小时间控制96

一、预备知识和问题描述96

1．问题描述96

2．与最小范数问题的比较97

3．可达集98

二、最小时间控制的存在性与唯一性99

三．描述101

1．关键定理101

2．算法103

4 标准泛函最优化方法106

一．最优化问题106

二．标准泛函最优化方法108

1．变分法108

1.1 多元函数的变分原理（无约束变分）108

1.2 泛函的变分原理（无约束变分）112

1.3 有约束条件的变分问题113

2．极大值原理115

2.1 变分法与极大值原理115

2.2 边界条件120

2.3 两点边界值问题120

2.4 拟线性化方法121

3．应用于线性二次型问题127

4．动态规划129

4.1 附注132

参考文献133

习题134