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第一部分 统计学介绍3

第一章 介绍3

1.1 学生学习目标3

1.2 为何学习统计学？3

1.3 统计学4

1.4 概率论5

1.5 关键术语6

1.6 R编程环境7

1.6.1 基本介绍7

1.6.2 一些基本的R命令7

1.7 问题及答案11

1.8 总结12

1.8.1 术语表12

1.8.2 论坛讨论13

第二章 抽样和数据结构15

2.1 学生学习目标15

2.2 抽样数据15

2.2.1 数据中的变异15

2.2.2 样本中的变异16

2.2.3 频率16

2.2.4 辩证评估18

2.3 将数据读入R中19

2.3.1 保存文件和设置工作目录19

2.3.2 将一个CSV文件读入R中23

2.3.3 数据类型24

2.4 问题及答案26

2.5 总结27

2.5.1 术语表27

2.5.2 论坛讨论28

第三章 描述性统计学29

3.1 学生学习目标29

3.2 显示数据29

3.2.1 直方图30

3.2.2 箱线图32

3.3 数据中心的测量35

3.3.1 偏度、均值和中位数36

3.4 数据散布的测量38

3.5 问题及答案40

3.6 总结45

3.6.1 术语表45

3.6.2 论坛讨论45

3.6.3 常用的符号46

3.6.4 常用的表达式46

3.6.5 公式46

第四章 概率47

4.1 学生学习目标47

4.2 变异的不同形式47

4.3 一个总体49

4.4 随机变量52

4.4.1 样本空间和分布53

4.4.2 期望和标准差56

4.5 概率和统计学59

4.6 问题及答案59

4.7 总结62

4.7.1 术语表62

4.7.2 论坛讨论62

4.7.3 公式63

第五章 随机变量65

5.1 学生学习目标65

5.2 离散型随机变量65

5.2.1 二项随机变量66

5.2.2 泊松随机变量71

5.3 连续型随机变量74

5.3.1 均匀随机变量75

5.3.2 指数随机变量78

5.4 问题及答案80

5.5 总结83

5.5.1 术语表83

5.5.2 论坛讨论83

5.5.3 公式84

第六章 正态随机变量85

6.1 学生学习目标85

6.2 正态随机变量85

6.2.1 正态分布85

6.2.2 标准正态分布87

6.2.3 计算百分位数89

6.2.4 异常值和正态分布91

6.3 二项分布的近似93

6.3.1 近似二项概率和百分位数93

6.3.2 连续性校正94

6.4 问题及答案97

6.5 总结99

6.5.1 术语表99

6.5.2 论坛讨论99

第七章 抽样分布101

7.1 学生学习目标101

7.2 抽样分布101

7.2.1 一个随机样本102

7.2.2 从总体中抽样103

7.2.3 理论模型108

7.3 大数定律和中心极限定理110

7.3.1 大数定律110

7.3.2 中心极限定理（CLT）112

7.3.3 应用中心极限定理114

7.4 问题及答案115

7.5 总结119

7.5.1 术语表119

7.5.2 论坛讨论119

7.5.3 公式119

第八章 回顾与整合121

8.1 学生学习目标121

8.2 回顾121

8.3 整合应用123

8.3.1 例1123

8.3.2 例2124

8.3.3 例3126

8.3.4 例4127

8.3.5 例5129

8.3.6 论坛讨论132

第二部分 统计推断137

第九章 统计推断简介137

9.1 学生学习目标137

9.2 关键术语137

9.3 汽车数据集139

9.4 抽样分布142

9.4.1 统计量142

9.4.2 抽样分布143

9.4.3 观测的理论分布144

9.4.4 统计量的抽样分布145

9.4.5 正态近似146

9.4.6 模拟146

9.5 问题及答案149

9.6 总结154

9.6.1 术语表154

9.6.2 论坛讨论154

第十章 点估计157

10.1 学生学习目标157

10.2 估计参数157

10.3 期望的估计158

10.3.1 样本均值的精确性159

10.3.2 估计量比较161

10.4 方差和标准差的估计164

10.5 其他参数的估计169

10.6 问题及答案171

10.7 总结176

10.7.1 术语表176

10.7.2 论坛讨论176

10.7.3 公式177

第十一章 置信区间179

11.1 学生学习目标179

11.2 均值和比例的区间179

11.2.1 置信区间的例子180

11.2.2 均值的置信区间181

11.2.3 比例的置信区间185

11.3 正态测量的区间186

11.3.1 正态均值的置信区间188

11.3.2 正态方差的置信区间190

11.4 选择样本量193

11.5 问题及答案194

11.6 总结199

11.6.1 术语表199

11.6.2 论坛讨论200

11.6.3 95％置信水平的置信区间的公式200

第十二章 假设检验201

12.1 学生学习目标201

12.2 假设检验的理论201

12.2.1 假设检验的一个例子202

12.2.2 统计假设检验的结构203

12.2.3 错误类型和错误概率206

12.2.4 p值208

12.3 期望的假设检验209

12.4 比例的假设检验216

12.5 问题及答案219

12.6 总结222

12.6.1 术语表222

12.6.2 论坛讨论223

12.6.3 公式223

第十三章 比较两个样本225

13.1 学生学习目标225

13.2 比较两个分布225

13.3 比较样本均值226

13.3.1 均值比较的一个例子227

13.3.2 置信区间的差异229

13.3.3 两个均值的t检验232

13.4 比较样本方差234

13.5 问题及答案238

13.6 总结243

13.6.1 术语表243

13.6.2 论坛讨论243

13.6.3 公式244

第十四章 线性回归245

14.1 学生学习目标245

14.2 点和线245

14.2.1 散布图246

14.2.2 线性方程248

14.3 线性回归251

14.3.1 拟合回归线251

14.3.2 推断254

14.4 R平方和残差的方差258

14.5 问题及答案263

14.6 总结275

14.6.1 术语表275

14.6.2 论坛讨论276

14.6.3 公式276

第十五章 一个伯努利响应277

15.1 学生学习目标277

15.2 比较样本比例278

15.3 逻辑回归281

15.4 问题及答案285

15.5 总结292

15.5.1 术语表292

15.5.2 论坛讨论292

15.5.3 公式292

第十六章 案例研究293

16.1 学生学习目标293

16.2 回顾293

16.3 案例研究294

16.3.1 医生对于一个患者体形的反应294

16.3.2 体能和工作表现300

16.4 总结307

16.4.1 结论性评语307

16.4.2 论坛讨论308