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第六章 积分法393

6.1 引言393

6.2 自变数与不定积分395

6.3 导出对数与反正割之积分·代数方法407

6.4 分部积分法418

6.5 三角函数幂之积分425

6.6 代换积分法433

6.7 代数代换及其选用441

6.8 代数方法：配方与部分分式449

第七章 定积分457

7.1 弧长问题457

7.2 定积分定义为样本和之极限465

7.3 用圆盘法求体积475

7.4 用横截面之一般方法，？法482

7.5 旋转曲面之面积489

7.6 力矩与形心·巴蒲斯定理498

7.7 瑕积分509

7.8 连续函数之可积分性517

第八章 圆锥曲线525

8.1 轴之平移525

8.2 椭圆530

8.3 轴之旋转·有向法线式537

8.4 双曲线543

8.5 椭圆几何学，反射性质550

8.6 一般二次方程式557

第九章 平面上之路线与向量567

9.1 质点在平面上之运动567

9.2 参数中值定理；洛斯比特法则572

9.3 洛斯比特法则之其他形式581

9.4 极坐标587

9.5 用极坐标表面积594

9.6 路线之长598

9.7 平面之向量602

9.8 自由向量609

9.9 速度，加速度，曲率616

9.10 向量与向量空间之概要627

第十章 数论与部分分式629

10.1 整除性与欧几里得辗转相除法629

10.2 部分分式法之一推广637

10.3 一般部分分式法645

附录A 逻辑与集合论中之符号653

附录B 函数极限之代数运算657

附录C 数列极限之代数运算663

附录D 积分之导数666

附录E 近似值△f≈df之误差670

附录F 合成函数之连续性673

附录G 辛浦生法则之误差676

附录H 函数集合之代数680

附录I 诺斯易斯特定理之证明683

附录J 路线长公式之证明687

表一 自然三角函数689

表二 指数函数690

表三 数之自然对数691

表四 积分简表692

答案选辑702

英汉名词索引710

汉英名词索引715