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目 录1

第一章函数1

§1.1集合1

思考题1

基本练习题1.11

§1.2函数4

思考题4

基本练习题1.25

基本练习题1.39

思考题9

§1.3函数的性质9

§1.4初等函数13

思考题13

基本练习题1.413

§1.5建立函数关系及常见经济函数16

思考题16

基本练习题1.517

习题一19

基本练习题2.126

思考题26

§2.1数列的极限26

第二章极限与连续26

§2.2函数的极限28

思考题28

基本练习题2.229

§2.3无穷小量与无穷大量32

思考题32

基本练习题2.333

思考题35

§2.4极限的运算法则35

基本练习题2.436

§2.5极限存在准则，两个重要极限40

思考题41

基本练习题2.541

§2.6函数的连续性43

思考题43

基本练习题2.644

习题二48

思考题58

§3.1导数的概念58

第三章导数与微分58

基本练习题3.159

§3.2初等函数的求导法则64

思考题64

基本练习题3.265

§3.3其它形式下函数求导问题80

思考题80

基本练习题3.380

思考题84

§3.4导数概念应用84

基本练习题3.485

§3.5微分91

思考题92

基本练习题3.592

习题三98

第四章中值定理，导数的应用108

§4.1中值定理108

思考题108

基本练习题4.1108

思考题112

§4.2罗必塔法则——未定式的定值法112

基本练习题4.2113

§4.3导数在最优化方法中的应用118

思考题118

基本练习题4.3119

§4.4曲线的凹向、拐点及函数作图问题134

思考题134

基本练习题4.4134

习题四143

思考题148

第五章不定积分148

§5.1不定积分的概念148

基本练习题5.1149

§5.2基本积分法150

思考题150

基本练习题5.2151

§5.3第一类换元积分法153

思考题153

基本练习题5.3154

思考题158

§5.4第二类换元积分法158

基本练习题5.4159

§5.5分部积分法162

思考题162

基本练习题5.5163

习题五164

思考题172

基本练习题6.1172

§6.1定积分的概念172

第六章定积分及其应用172

§6.2定积分的基本性质174

思考题175

基本练习题6.2176

§6.3用不定积分计算定积分177

思考题177

基本练习题6.3178

§6.4定积分的换元积分法与分部积分法180

思考题180

基本练习题6.4180

思考题182

§6.5定积分的应用182

基本练习题6.5183

§6.6广义积分185

思考题185

基本练习题6.6186

习题六187

第七章多元函数微积分194

§7.1空间解析几何简介194

思考题194

基本练习题7.1195

§7.2多元函数的概念199

思考题199

基本练习题7.2200

§7.3偏导数203

思考题203

基本练习题7.3203

§7.4全微分209

思考题210

基本练习题7.4211

思考题214

§7.5多元复合函数求导法214

基本练习题7.5215

§7.6隐函数求导法219

思考题219

基本练习题7.6220

§7.7多元函数的极值225

思考题225

基本练习题7.7225

思考题234

§7.8二重积分234

基本练习题7.8236

*§7.9三重积分248

基本练习题7.9248

习题七251

第八章无穷级数263

§8.1常数项级数的概念及性质263

思考题263

基本练习题8.1265

§8.2正项级数的审敛法270

思考题270

基本练习题8.2271

思考题276

§8.3任意项级数的审敛法276

基本练习题8.3278

§8.4幂级数281

思考题281

基本练习题8.4284

§8.5函数展开成幂级数290

思考题290

基本练习题8.5292

习题八299

思考题312

第九章微分方程初步312

§9.1微分方程的概念312

基本练习题9.1313

§9.2一阶微分方程315

思考题315

基本练习题9.2316

§9.3二阶微分方程321

思考题321

基本习题9.3323

习题九325