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第一章 线性规划1

1.1 线性规划的数学模型1

1.2 线性规划的标准形式3

1.3 线性规划问题的几何解释5

1.4 凸集6

1.5 线性规划的基本定理7

1.6 线性规划在水运部门中的若干应用10

1.7 线性规划的单纯形法16

1.8 线性规划的对偶问题28

1.9 对偶性与最优性32

1.10 对偶单纯形法39

1.11 灵敏度分析42

1.12 参数规划49

1.13 整数规划模型54

1.14 分支定界法56

1.15 纯整数规划的Gomory割平面法59

1.16 混合整数规划的割平面法65

1.17 运输问题70

习题82

第二章 非线性规划90

2.1 引言90

2.2 极值理论简介93

2.3 无约束问题的一般讨论97

2.4 一维搜索100

2.5 梯度法104

2.6 共轭梯度法108

2.7 Newton法与变尺度法114

2.8 单纯形调优法120

2.9 约束问题的一般讨论123

2.10 线性逼近法129

2.11 制约函数法131

习题137

第三章 多目标决策140

3.1 多目标决策的基本概念140

3.2 多目标问题的求解142

3.3 多指标决策方法150

3.4 目标规划153

3.5 数据包络分析法161

习题165

第四章 动态规划166

4.1 引例166

4.2 基本概念169

4.3 最优化原理与动态规划基本方程172

4.4 不定期多段决定过程177

4.5 动态规划的应用182

习题190

5.1 层次模型的构造及其求解194

第五章 层次分析法194

5.2 层次分析法的改进201

习题212

第六章 排队论218

6.1 引言218

6.2 排队模型218

6.3 排队系统的输入和输出过程219

6.4 生灭过程222

6.5 排队模型的表示法及数量指标224

6.6 M/M/S/∞排队系统225

6.7 M/M/S/k/∞排队系统235

6.8 M/M/S/k/k有限源系统238

6.9 M/G/1系统242

6.10 M/G/S/∞系统245

习题250

第七章 图与网络分析253

7.1 基本概念253

7.2 树及最小生成树254

7.3 最短路问题256

7.4 最大流问题258

7.5 网络计划技术262

习题267

8.1 引言271

第八章 存贮论271

8.2 确定型模型272

8.3 随机型模型281

习题287

第九章 决策论288

9.1 概述288

9.2 确定型决策290

9.3 风险型决策291

9.4 不确定型决策298

9.5 效用理论303

习题307

10.1 对策现象311

第十章 对策论311

10.2 矩阵对策313

10.3 矩阵对策的解法324

10.4 对策求解的马尔可夫分析法329

习题336

第十一章 投入产出法338

11.1 投入产出法的数学模型338

11.2 投入产出数学模型的求解及消耗构成的确定340

11.3 投入产出法在水运部门的若干应用345

11.4 航运业社会效益的定量分析352

习题357

参考文献358