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第1部分 金融工程的研究内容、方法及发展概况3

第1章 金融工程的研究内容和方法3

1.1资产定价的基本原理和方法3

1.1.1确定性等价技术4

1.1.2 基于鞅测度或状态价值的资产定价方法6

1.1.3有限状态证券市场无套利资产定价方法9

1.1.4 不完全市场中“均值－方差”偏好下的资产定价和套期保值原理29

1.2风险管理41

1.2.1资产组合理论42

1.2.2 VaR方法43

1.2.3套期保值的基本原理45

1.2.4利率互换46

1.2.5 具有可转换特征的金融工具47

第2章 金融工程理论与方法发展概况48

2.1金融工程研究的历史概况48

2.1.1 现代证券投资组合理论研究历史的简单回顾48

2.1.2 资产定价理论研究历史的简单回顾49

2.1.3 期权和其他衍生证券研究历史的简单回顾52

2.2金融工程研究的某些新进展54

2.2.1 资产组合选择理论的研究进展54

2.2.2 资产定价理论的研究进展56

2.3金融工程的某些研究与应用热点62

2.3.1 国外的某些研究与应用热点62

2.3.2 国内的某些研究与应用热点63

2.3.3 简单评述63

第2部分 金融工程的某些专题研究75

第3章 博弈定价、资产组合选择及企业投融资决策方法75

3.1可赎回的可转换债券的博弈定价方法78

3.1.1二叉树法：动态博弈定价例子79

3.1.2一般情况下的博弈定价方法84

3.2动态投融资下企业资本结构的某些特征87

3.2.1基本假设和符号说明88

3.2.2主要分析过程90

3.2.3命题的证明92

3.3 信息非对称程度与所有权结构、企业市场价值95

3.3.1基本假设96

3.3.2信号博弈模型及分析结果97

3.4信息非对称程度与企业家效用、资本结构、企业市场价值100

3.4.1基本假设101

3.4.2信号博弈过程及分析结果102

3.5委托人与代理人的投资效用106

3.5.1基本假设和符号说明107

3.5.2信号博弈模型及分析结果109

3.6道德风险与企业多项目动态投融资决策的有效策略集分析115

3.6.1基本假设和符号说明116

3.6.2主要分析结果119

3.6.3 定理及推论的证明121

3.7信息非对称程度与企业投融资决策的公告效应126

3.7.1基本假设和符号说明127

3.7.2信号博弈过程128

3.7.3所有权结构的公告效应129

3.7.4投资的公告效应130

3.7.5 配股及红利的公告效应131

3.8信息非对称下动态投融资的约束信号博弈模型132

3.8.1基本假设133

3.8.2约束信号博弈模型及分析结果135

3.9税收条件下的资产组合博弈选择模型138

3.9.1模型的建立139

3.9.2论证过程和主要结论141

第4章 基于鞅与随机微分方程的定价方法145

4.1一类使投资者效用最大的倒向随机微分方程问题146

4.1.1模型的建立146

4.1.2主要结论148

4.2基于鞅和线性规划对偶原理的或有要求权定价方法152

4.2.1模型的建立152

4.2.2示例157

4.3基于鞅和熵原理的资本资产定价方法159

4.3.1模型的建立159

4.3.2 问题（P1）和（P2）的解161

4.3.3示 例164

4.3.4结束语164

4.4基于决策准则和鞅原理的最优证券组合选择方法165

4.4.1最优投资效用166

4.4.2最优证券组合168

4.4.3结束语169

第5章 模糊及主观定价和投资决策方法170

5.1 基于自融资策略和模糊数的或有要求权定价方法171

5.1.1梯形模糊数及其性质171

5.1.2定价方法172

5.1.3示例177

5.2基于风险偏好程度不确定性的证券投资组合选择方法178

5.2.1基本假设和符号说明180

5.2.2投资者风险偏好程度为均匀分布时的投资组合181

5.2.3投资者风险偏好程度为随机变量或为模糊数时的投资组合183

5.2.4示例185

5.2.5 SMAA中两个主要结论的证明及其成立条件（Risto Lahdelma,et a1.,1998）187

5.2.6结束语190

5.3基于群决策的欧式期权估价方法191

5.3.1 专家对标的证券的估价191

5.3.2欧式期权的估价192

5.3.3示例195

5.4基于盲数和Bayes决策原理的组合套期保值策略196

5.4.1 用盲数表示的套期保值策略197

5.4.2 n=m=l=2的情况202

5.4.3结束语206

5.5模糊收益率下的资本资产定价方法207

5.5.1模型的建立208

5.5.2收益率期望值与方差210

第6章 不确定条件下的资产定价方法212

6.1 信息不对称条件下实物期权的信号博弈定价模型213

6.1.1基本模型及分析结果214

6.1.2 示 例218

6.2信息不对称条件下欧式期权的市场估价模型219

6.2.1模型的建立220

6.2.2进一步分析223

6.2.3示例225

6.3基于ε-套期保值策略的资本资产定价方法227

6.3.1模型的建立228

6.3.2进一步分析233

6.3.3示例235

6.3.4结束语237

6.4 基于博弈和Lotka-Voterra生物竞争机制的资产定价方法238

6.4.1模型的建立239

6.4.2 采用Lotka-Voterra生物竞争模型考察投资者的均衡比例242

6.4.3 示 例244

6.4.4结束语244

第7章 其他摩擦条件下的金融工程方法246

7.1 考虑信息收集成本的资产组合选择方法246

7.1.1模型的建立247

7.1.2决策模型的建立248

7.2ε-无套利机会及其应用252

7.2.1 无套利机会的含义及其推广252

7.2.2ε-无套利机会的应用255

7.3新信息对资产价格影响的一般均衡分析模型257

7.3.1基本假设257

7.3.2投资者的最优投资决策模型258

7.3.3资产均衡价格的确定262

7.3.4计算方法和示例262

第3部分 金融工程的某些基础理论与方法275

第8章 与柔性决策技术有关的金融工程研究方法275

8.1 区间序关系及其应用275

8.1.1 基本定义和主要结论275

8.1.2 求解区间数学规划问题的Tong方法276

8.1.3 求解区间数学规划问题的ATD方法278

8.2机会规划方法278

8.3随机表达式的确定性等价表示方法279

8.3.1 随机不等式的确定性等价表示方法279

8.3.2随机目标的确定性表示方法280

8.4基于模糊扩展原理的确定性表示方法281

8.5模糊Markov决策283

8.5.1 清晰Markov决策的优化模型283

8.5.2模糊Markov决策模型284

8.6基于L1风险测度的资产组合选择模型285

8.7模糊运算的截集关系286

8.8随机序关系287

8.8.1 随机大于287

8.8.2 失效率序289

8.8.3似然比序289

8.9模糊欧式期权定价方法290

8.10可能性规划等在证券组合中的应用291

8.10.1 几种规划的含义291

8.10.2 必然性和可能性的含义292

8.10.3 对模糊极小值目标的处理292

8.10.4 资产组合的Fractile Approach296

8.10.5 资产组合的Modality Approach297

8.10.6 Kataoka资产组合模型297

8.10.7 资产组合的最小风险模型298

8.10.8可能性线性规划与随机规划的等价性298

8.10.9随机或模糊变量组合的几个关系的比较299

8.10.10基于最小后悔值准则的证券组合选择方法300

第9章 与控制论、概率论、对策论有关的金融工程研究方法301

9.1与随机微分方程有关的几个重要结论301

9.1.1 随机微分方程的引入和It？引理301

9.1.2 It？引理的几个重要应用305

9.1.3鞅和Girsanov定理307

9.1.4后向方程310

9.1.5 HJB方程和Isaacs方程312

9.1.6几类随机微分方程的解及其含义315

9.2常用的概率公式或性质317

9.2.1 正态分布或布朗运动的性质317

9.2.2条件方差320

9.2.3 Wald公式321

9.2.4 随机变量密度函数的变换公式321

9.2.5 Jensen不等式322

9.3控制论与对策论中的某些重要结论322

9.3.1 控制论中的Hamilton函数322

9.3.2终端集由约束集产生的对策问题323

9.3.3 多人非合作微分对策最优性条件324

9.3.4主从微分对策325

9.3.5其他几个定理326

9.3.6 Wolfe对偶规划327

9.4后向与前向扩散方程的推导327

9.4.1后向扩散方程的推导327

9.4.2前向扩散方程的推导328

第10章 与信息论有关的金融工程研究方法330

10.1金融工程中应用的信息论方法330

10.1.1信息熵的几个定义330

10.1.2鉴别信息的性质331

10.1.3 最大熵原理和最小鉴别信息原理332

10.2信息非对称下对市场参与者的某些描述方法333

10.2.1 交易者类型333

10.2.2采用信息的方差来描述交易者的知情程度334

10.3交易者间的信号博弈方法335