图书介绍

抽象代数学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

姚慕生编著著
出版社：上海：复旦大学出版社
ISBN：7309020960
出版时间：2005
标注页数：205页
文件大小：16MB
文件页数：215页
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图书目录

第一章预备知识1

§1.1 集合1

§1.2 Ca rtesian积3

§1.3 等价关系与商集4

§1.4 映射6

§1.5 二元运算8

§1.6 偏序与Zorn引理9

第二章群论12

§2.1 群的概念12

§2.2 子群及傍集16

§2.3 正规子群与商群21

§2.4 同态与同构26

§2.5 循环群32

§2.6 置换群37

§2.7 群对集合的作用43

§2.8 Sylow定理48

§2.9 群的直积53

§2.10 有限生成Abel群59

§2.11 正规群列与可解群66

§2.12 低阶有限群71

第三章环论78

§3.1 基本概念78

§3.2 子环、理想与商环85

§3.3 环的同态90

§3.4 整环、分式域94

§3.5 唯一分解环99

§3.6 PID与欧氏整区103

§3.7 域上的一元多项式环106

§3.8 交换环上的多项式环111

§3.9 素理想115

§3.10 模118

第四章域与Galois理论125

§4.1 域的扩张125

§4.2 代数扩域129

§4.3 尺规作图问题132

§4.4 分裂域136

§4.5 可分扩域143

§4.6 正规扩域148

§4.7 Galois扩域与Galois对应151

§4.8 有限域159

§4.9 分圆域160

§4.10 一元方程式的根式求解165

§4.11 正规基定理171

§4.12 域的超越扩张174

附录Ⅰ 自由群179

附录Ⅱ 代数闭域182

附录Ⅲ 习题简答184

参考文献205