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译者前言1

1 固体力学和非线性中的一般问题1

1.1　引言1

目录1

英文版前言（第2卷）3

1.2　小变形非线性的固体力学问题3

1.3　非线性准调和场问题12

1.4　瞬态非线性计算的一些典型例子13

参考文献19

1.5　小结19

2　非线性代数方程组的解法21

2.1 引言21

2.2　迭代技术22

参考文献34

3　非弹性和非线性材料36

3.1 引言36

3.2　粘弹性——变形的历史依赖性37

3.3　经典的时间无关塑性理论46

3.4　应力增量的计算53

3.5　各向同性塑性模型58

3.6　广义塑性——非关联情况65

3.7　塑性计算的一些例子69

3.8　蠕变问题的基本公式73

3.9　粘塑性——一种推广75

3.10　脆性材料的一些特殊问题82

3.11　在弹－塑性变形中的非惟一性和局部化86

3.12 自适应细划网格和局部化（滑移线）捕获90

3.13　非线性准调和场问题96

参考文献99

4　板弯曲问题的近似——薄板（Kirchhoff理论）与C1连续性要求107

4.1 引言107

4.2　板问题——厚板和薄板公式109

非协调形函数119

4.3　带有角节点的矩形单元（12个自由度）119

4.4　四边形和平行四边形单元123

4.5　带有角节点的三角形单元（9个自由度）123

4.6　最简单形式的三角形单元（6个自由度）128

4.7　分片试验——分析的要求129

4.8　数值算例130

具有节点奇异性的协调形函数139

4.9　概述139

4.10　简单三角形单元的奇异形函数139

4.11　具有协调形函数的18自由度三角形单元142

4.12　协调的四边形单元142

4.13　拟协调单元144

具有附加自由度的协调形函数145

4.14　Hermite矩形形函数145

4.15　21和18自由度的三角形单元146

协调性困难的避免——混合与具有约束的单元148

4.16　混合公式——概述148

4.17　杂交板单元150

4.18　离散Kirchhoff约束152

4.19　无转角的单元155

4.20　非弹性材料行为157

4.21　小结——哪个单元159

参考文献160

5.1 引言166

5　“厚的”、Reissner-Mindlin板——不可约和混合的公式166

5.2　不可约的公式——缩减积分169

5.3　厚板的混合公式173

5.4　板弯曲单元的分片试验176

5.5　带有离散配点约束的单元181

5.6　具有转角泡状和增强模式的单元190

5.7　连锁插值方案——改善精度193

5.8　离散“精确的”薄板极限196

5.9　各种“厚”板单元的性能——薄板理论的局限性197

5.10　无转角参数的形式202

5.11　非弹性材料行为204

5.12　小结——自适应细划204

参考文献206

6　由平板单元组成的壳210

6.1 引言210

6.2　局部坐标下平板单元的刚度矩阵212

6.3 向整体坐标转换及单元的组装214

6.4　局部方向余弦215

6.5　旋转刚度——6个自由度的组装218

6.6　仅具有边中点斜率连续的单元223

6.7　单元的选择224

6.8　应用实例224

参考文献231

7　轴对称壳235

7.1 引言235

7.2　直线单元236

7.3 曲线单元242

7.4　独立的斜率——带有罚函数的位移插值（厚或薄壳公式）250

参考文献252

8　壳作为三维分析的一种特殊情况——Reissner-Mindlin假设255

8.1 引言255

8.2　具有位移和转动参数的壳单元256

8.3　轴对称、厚曲壳的特殊情况263

8.4　厚板的特殊情况266

8.5　收敛性266

8.6　非弹性行为267

8.7　某些壳的例子268

8.8　小结273

参考文献274

9　半解析有限元方法——利用正交函数与“有限条”法277

9.1　引言277

9.2　棱柱条280

9.3　薄膜箱结构283

9.4　受弯曲作用的板和箱形结构283

9.5　承受非对称载荷的轴对称实体285

9.6　承受非对称载荷的轴对称壳290

9.7　有限条方法——不完全解耦292

9.8　小结295

参考文献296

10　几何非线性问题——有限变形299

10.1 引言299

10.2　控制方程300

10.3　有限变形的变分描述305

10.4　三场混合有限变形公式313

10.5　混合增强的有限变形公式317

10.6　依赖于变形的力——压力载荷321

10.7　有限变形的材料本构323

10.8　接触问题331

10.9　数值算例338

10.10　小结342

参考文献342

11　非线性结构问题——大位移和不稳定性347

11.1 引言347

11.2　梁的大位移理论347

11.3　弹性稳定性——能量解释354

11.4　厚板的大位移理论356

11.5　薄板的大位移理论361

11.6　大挠度问题的解答363

11.7　壳366

11.8　小结370

参考文献371

12　伪－刚性和刚－柔性物体375

12.1 引言375

12.2　伪－刚性体的运动375

12.3　刚体运动376

12.4　将刚体连接到柔性体上380

12.5　通过连接耦合的多体问题383

12.6　数值例题385

参考文献387

13　有限元分析的计算机程序390

13.1 引言390

13.2　增加的程序功能描述391

13.3　非线性问题的求解392

13.4　重启动选项405

13.5　算例406

13.6　小结407

参考文献408

附录A　二阶张量的不变量409

A.1　主不变量409

A.2　矩不变量410

A.3　不变量的导数411

参考文献412

附录B　主题词中英文对照414

附录C　本书所用英制单位表439