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0.1 自动控制理论的发展与现状1

绪论1

0.2 现代控制理论的研究范围3

0.3 经典控制理论与现代控制理论的联系与比较5

0.4 MATLAB控制系统工具箱简介5

0.5 本书综述6

1.2 动态系统的状态空间模型8

1.2.1 状态空间的基本概念8

1.1 引言8

第1章 动态系统的状态空间描述8

1.2.2 动态系统状态空间表达式的一般形式15

1.2.3 状态空间模型的图示18

1.2.4 由系统机理建立状态空间模型示例20

1.3 动态系统数学模型变换25

1.3.1 状态向量的线性变换与状态空间表达式标准型25

1.3.2 系统的高阶微分方程描述化为状态空间描述32

1.3.3 系统的传递函数描述化为状态空间描述39

1.3.4 系统的传递函数阵48

1.4 离散系统的状态空间描述55

1.4.1 离散系统的状态空间表达式55

1.4.2 差分方程化为状态空间表达式56

1.4.3 由脉冲传递函数化为状态空间表达式58

1.4.4 由离散系统状态空间表达式求脉冲传递函数矩阵61

1.5 MATLAB在系统数学模型变换中的应用61

1.5.1 系统的模型61

1.5.2 系统模型的转换63

1.5.3 系统的线性非奇异变换与标准型状态空间表达式66

小结68

思考题与习题69

上机实验题72

2.2 线性定常齐次状态方程的解74

第2章 线性系统动态分析74

2.1 引言74

2.3 状态转移矩阵的性质及其计算方法76

2.3.1 线性定常系统状态转移矩阵的运算性质76

2.3.2 线性定常系统状态转移矩阵的计算方法77

2.4 线性定常非齐次状态方程的解87

2.5 线性时变系统状态方程的解89

2.5.1 线性时变系统状态转移矩阵的求解90

2.5.2 线性时变系统状态转移矩阵的性质92

2.5.3 线性时变非齐次状态方程的解92

2.6 离散状态方程的解95

2.6.1 递推法求解线性离散状态方程96

2.6.2 Z变换法求解线性定常离散状态方程97

2.7 连续状态方程的离散化100

2.7.1 线性定常连续状态方程的离散化101

2.7.2 线性时变连续状态方程的离散化102

2.8 MATLAB在线性系统动态分析中的应用106

2.8.1 应用MATLAB计算线性定常系统的矩阵指数（状态转移矩阵）106

2.8.2 应用MATLAB求定常系统时间响应108

2.8.3 应用MATLAB变连续状态空间模型为离散状态空间模型114

思考题与习题115

小结115

上机实验题117

第3章 线性系统的能控性和能观测性分析119

3.1 引言119

3.2 能控性与能观测性的概念与示例119

3.3 能控性和能观测性定义121

3.3.1 能控性定义121

3.3.2 能观测性定义122

3.4 线性连续系统能控性判据123

3.4.1 线性定常连续系统能控性判据123

3.4.3 线性时变连续系统能控性判据133

3.4.2 线性定常连续系统输出能控性133

3.5.1 线性定常连续系统能观测性判据136

3.5 线性连续系统能观测性判据136

3.5.2 线性时变连续系统能观测性判据144

3.6 能控标准型与能观测标准型146

3.6.1 单输入系统的能控标准型146

3.6.2 单输出系统的能观测标准型152

3.7 系统能控性和能观测性的对偶原理156

3.7.1 线性系统的对偶关系156

3.7.2 对偶原理157

3.8.1 化为约当标准型的分解158

3.8 线性系统的结构分解158

3.8.2 按能控性和能观测性分解159

3.9 能控性和能观测性与传递函数（阵）的关系170

3.10 线性离散系统的能控性与能观测性174

3.10.1 线性离散系统能控性定义174

3.10.2 线性定常离散系统能控性的秩判据174

3.10.3 线性离散系统能观测性定义177

3.10.4 线性定常离散系统能观测性的秩判据177

3.10.5 离散化系统能控性、能观测性与采样周期的关系178

3.11.1 系统能控、能观测性分析的MATLAB函数180

3.11 MATLAB在能控性和能观测性分析中的应用180

3.11.2 用MATLAB进行系统能控性和能观测性分析举例181

小结183

思考题与习题183

上机实验题186

第4章 李亚普诺夫稳定性分析189

4.1 引言189

4.2 李亚普诺夫稳定性的基本概念190

4.2.1 平衡状态190

4.2.3 李亚普诺夫稳定性定义191

4.2.2 范数191

4.3 李亚普诺夫稳定性定理193

4.3.1 二次型函数及其定号性193

4.3.2 李亚普诺夫第二法195

4.4 线性定常系统李亚普诺夫稳定性分析198

4.4.1 李亚普诺夫第一法（间接法）198

4.4.2 李亚普诺夫第二法199

4.5 线性时变系统李亚普诺夫函数的求法203

4.5.1 线性时变连续系统203

4.6.1 李亚普诺夫第一法分析非线性系统的稳定性204

4.6 非线性系统李亚普诺夫稳定性分析204

4.5.2 线性时变离散系统204

4.6.2 李亚普诺夫第二法在非线性系统稳定性分析中的应用205

4.7 李亚普诺夫直接法应用举例210

4.8 MATLAB在系统稳定性分析中的应用211

4.8.1 李亚普诺夫第一法211

4.8.2 李亚普诺夫第二法212

小结212

思考题与习题213

上机实验题214

5.2 状态反馈与输出反馈215

5.2.1 状态反馈215

5.1 引言215

第5章 状态反馈与状态观测器215

5.2.2 输出反馈216

5.3 反馈控制对能控性与能观测性的影响217

5.4 闭环系统极点配置219

5.4.1 采用状态反馈配置闭环系统极点220

5.4.2 采用线性非动态输出反馈至参考输入配置闭环系统极点224

5.4.3 镇定问题224

5.5 状态观测器226

5.5.1 全维观测器的构造思想226

5.5.2 闭环观测器极点配置228

5.5.3 降维观测器231

5.6 采用状态观测器的状态反馈系统236

5.7 解耦控制240

5.7.1 前馈补偿器解耦241

5.7.2 输入变换与状态反馈相结合实现解耦控制241

5.8 MATLAB在闭环极点配置及状态观测器设计中的应用243

5.8.1 用MATLAB求解闭环极点配置问题243

5.8.2 用MATLAB设计状态观测器244

5.9.1 稳态精度与跟踪问题245

5.9 线性控制系统理论的工程应用举例245

5.8.3 基于SIMULINK的状态反馈系统仿真研究245

5.9.2 基于状态空间综合法的单倒立摆控制系统设计实例247

小结252

思考题与习题252

上机实验题254

第6章 最优控制的基本理论及应用257

6.1 引言257

6.2 最优控制问题的提出及数学描述257

6.2.1 最优控制问题实例257

6.2.2 最优控制问题的数学描述258

6.3.1 变分法的基本概念260

6.3 变分法260

6.3.2 用变分法求解无约束条件的泛函极值问题262

6.3.3 有约束条件的泛函极值问题266

6.4 极小值原理270

6.5 动态规划法273

6.5.1 最优性原理273

6.5.2 离散系统的动态规划276

6.5.3 连续系统的动态规划276

6.6 线性二次型最优调节器279

6.6.1 线性二次型最优控制问题的提法279

6.6.2 有限时间的线性最优调节器280

6.6.3 定常线性最优调节器282

6.6.4 输出调节器286

6.6.5 非零给定点调节器288

6.6.6 最优跟踪问题289

6.7 最小时间控制291

6.8 应用MATLAB解线性二次型最优控制问题296

6.9 最优控制理论的工程应用举例298

小结302

思考题与习题302

上机实验题305

参考文献307