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第一章 概率论基础1

第一节 随机事件及其概率1

（一）随机事件1

（二）事件之间的关系与运算2

（三）概率的古典定义6

（四）概率的统计定义7

（五）概率的基本性质8

第二节 概率的求法8

（一）古典概型问题计算举例9

（二）加法定理10

（三）乘法定理11

（四）应用举例14

（五）全概率公式17

第三节 随机变量及其分布20

（一）基本概念20

（二）常用的分布函数27

第四节 随机变量的数字特征42

（一）数学期望43

（二）方差47

（三）特征数字在可靠性问题中的应用举例49

第五节 大数定律和中心极限定理简介51

（一）母体与子样52

（二）大数定律53

（三）中心极限定理55

第二章 数理统计基础知识59

第一节 数据整理和简便统计方法59

（一）数据整理及对母体分布的估计60

（二）用概率坐标纸检验估的分布61

（三）检验指数分布的单对数坐标纸检验法63

（四）检验威布尔分布的威布尔概率纸检验法66

第二节 母体参数的点估计70

（一）参数点估计的好坏标准71

（二）参数点估计的方法74

第三节 母体参数的区间估计77

（一）基本概念77

（二）预备知识78

（三）母体数学期望的区间估计80

（四）母体方差的区间估计82

（五）截尾寿命试验和平均寿命估计83

第四节 母体分布假设试验86

（一）x2检验法87

（二）柯尔莫哥洛夫检验法89

（三）正态分布和指数分布的特殊检验法91

第三章 电力设备可靠性指标的现场统计方法第一节 基本概念94

（一）电力设备的特点94

（二）电力设备的状态94

（三）电力设备的可靠性指标96

（四）系统和元件96

第二节 数学模型96

（一）确定随机变量97

（二）化可修复元件的统计问题为不可修复元件的统计问题98

（三）收集原始数据99

（四）统计分析方法小结表101

（五）例题101