图书介绍

复变函数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

卢玉峰，刘西民编著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：9787040235982
出版时间：2008
标注页数：202页
文件大小：23MB
文件页数：209页
主题词：复变函数－高等学校－教材

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图书目录

第一章复数与复变函数1

复数与复平面1

复平面上的点集与复变函数11

第二章解析函数18

解析函数18

初等函数24

解析函数的物理意义33

第三章复变函数的积分37

复积分的定义与计算37

积分与道路的无关性46

柯西（Cauchy）积分定理51

柯西积分公式及其应用56

第四章解析函数的级数展开68

复级数的基本性质68

泰勒（Taylor）级数73

幂级数79

洛朗（Laurent）级数85

零点与孤立奇点91

第五章留数100

留数定理100

留数定理在实积分计算中的应用106

辐角原理与儒歇（Rouché）定理127

第六章保形映射135

保形映射的几何意义135

分式线性变换139

初等函数构成的保形映射151

施瓦茨-克里斯托费尔（Schwarz-Christoffel）变换156

黎曼（Riemann）映射定理与边界对应定理164

第七章解析开拓167

解析开拓的概念与幂级数开拓167

透弧解析开拓与对称原理175

完全解析函数与黎曼面181

第八章调和函数188

调和函数与解析函数的关系188

平均值定理与极值定理190

泊松（Poisson）积分公式与狄利克雷（Dirichlet）问题192

保形映射的应用198

参考文献202