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目录1

第一章 模糊集合的朴素思想1

§1.1 模糊现象与模糊概念1

§1.2 概念与集合4

§1.3 模糊集合的直观思想6

第二章 有关集合的基本知识10

§2.1 集合的运算10

§2.2 映射14

§2.3 有限集与无限集21

§2.4 特征函数26

§2.5 代数系统28

§2.6 等价关系与分类33

§2.7 集合的基数41

§2.8 偏序集与格43

第三章 模糊集的基本概念52

§3.1 模糊集的定义52

§3.2 模糊集的运算57

§3.3 模糊集与普通集的转化65

§3.4 表现定理71

§3.5 扩张原理78

§10.2 不对称的模糊规划83

§3.6 ∨与∧运算的公理化结构85

§3.7 正规模糊集与凸模糊集90

§3.8 模糊集的数量指标98

第四章 模糊综合评判的基本模型104

§4.1 关系的投影与截影104

§4.2 模糊关系109

§4.3 模糊关系的运算114

§4.4 模糊关系的投影与截影122

§4.5 模糊映射125

§4.6 模糊变换129

§4.7 模糊综合评判的初始模型132

§5.1 确定隶属函数的基本方法137

第五章 确定隶属函数与算子的改善137

§5.2 三分法与增量法144

§5.3 多相模糊统计法147

§5.4 择优比较法149

§5.5 绝对比较法155

§5.6 集值统计迭代法158

§5.7 优先关系定序法161

§5.8 相对比较法和对比平均法164

§5.9 实数域上的模糊集169

§5.10 算子的改善177

§5.11 广义模糊算子的公理化结构183

§5.12 模糊算子的清晰域与比较187

第六章 模糊模式识别195

§6.1 模式识别概述195

§6.2 最大隶属原则198

§6.3 在医学中的应用205

§6.4 贴近度与择近原则225

§6.5 综合函数与格贴近度的推广234

§6.6 Mm—func的性质238

§6.7 Mm—func的生成243

§6.8 贴近度的公理化定义248

§6.9 多因素模式识别的几个问题251

§7.1 不完全的评判问题259

第七章 模糊综合评判模型的改进259

§7.2 多层次模糊综合评判模型262

§7.3 广义模糊运算下的综合评判模型266

§7.4 基于综合函数的评判方法274

§7.5 模糊数277

§7.6 模糊集的直积284

§7.7 多元扩张原理287

§7.8 模糊数的运算293

§7.9 语言化综合评判模型297

第八章 模糊聚类分析303

§8.1 模糊等价关系与聚类图303

§8.2 模糊相似关系309

§8.3 模糊聚类分析317

§8.4 具有模糊特征的标定方法324

§8.5 直接聚类法325

§8.6 基于摄动的模糊聚类方法330

§8.7 基于聚类的评判方法345

第九章 集值统计与程度分析353

§9.1 随机集的落影353

§9.2 集值统计357

§9.3 程度分析360

§9.4 变权综合评判365

§9.5 随机试验的集值化370

§9.6 干部质量评价的数学模型373

§10.1 对称的模糊规划381

第十章 模糊规划381

§10.3 模糊线性规划388

第十一章 模糊语言与模糊推理400

§11.1 自然语言的集合描述400

§11.2 模糊判断句407

§11.3 模糊推理句411

§11.4 两个变元的模糊推理句415

§11.5 似然推理与条件语句421

第十二章 模糊概率初步427

§12.1 模糊事件及其概率427

§12.2 事件的模糊概率432

第十三章 纺织工程中的应用440

§13.1 综合评判440

§13.2 模糊聚类分析464

§13.3 模式识别480

§14.1 工程问题中的模糊性490

第十四章 工程力学中的应用490

§14.2 静摩擦可抽象成模糊规划问题492

§14.3 用模糊数学解决疲劳问题500

§14.4 模糊振动506

§14.5 用模糊推理评价振动所产生的不适感528

第十五章 工程模糊设计538

§15.1 传统的工程设计方法538

§15.2 工程设计中的不确定因素540

§15.3 工程模糊设计的基本思想543

§15.4 具有普通模糊约束的结构优化设计545

§15.5 具有广义模糊约束的结构优化设计556

§15.6 地震作用下的模糊响应559

§15.7 目标两层次模糊优化设计法562

§15.8 考虑模糊因素的可靠性设计简介567

§16.1 人工智能简介573

第十六章 人工智能中的应用573

§16.2 聚类分析和模式识别用于识别语言577

§16.3 专家系统基础知识583

§16.4 专家系统中不确定性因素的处理方法597

§16.5 规则库的生成606

§16.6 模糊LISP和模糊PROLOG616

§16.7 专家系统实例629

§16.8 智能机器人637

§16.9 模糊计算机644

第十七章 模糊控制650

§17.1 模糊控制概述——从常规控制到模糊650

控制650

§17.2 模糊控制的基本原理653

§17.3 模糊控制器的设计670

§17.4 模糊控制的实现及其实例686

§17.5 模糊控制展望——发展与动向703

参考文献707