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第1章 绪论1

1.1 机械设备动态信号的复杂非平稳特点1

1.2 复杂非平稳信号分析方法研究进展2

1.2.1 时频分析2

1.2.2 自适应模式分解5

1.2.3 原子分解和稀疏表示7

1.3 章节内容9

参考文献9

第2章 时频分析16

2.1 概述16

2.2 线性时频表示17

2.2.1 短时Fourier变换17

2.2.2 时频分辨率19

2.2.3 小波变换21

2.3 双线性时频分布26

2.3.1 Wigner-Ville分布26

2.3.2 Cohen类分布31

2.3.3 仿射类分布35

2.3.4 自适应最优核函数方法37

2.4 时频分布调整方法38

2.4.1 时频重排分布38

2.4.2 同步压缩变换42

2.4.3 多重逐渐缩减同步压缩变换44

2.4.4 频率时间聚集方法45

2.5 时变高阶谱47

2.5.1 Wigner高阶谱47

2.5.2 L-类和S-类分布49

2.6 时频自回归滑动平均模型51

2.6.1 时频滑动平均模型参数估计52

2.6.2 时频自回归模型参数估计53

2.6.3 时频自回归滑动平均模型参数估计53

2.6.4 时频自回归滑动平均模型阶次估计53

2.7 应用案例55

2.7.1 基于时频重排分布的水轮机非平稳主轴摆度信号分析55

2.7.2 基于自适应最优核函数方法的风力机行星齿轮箱现场测试信号分析61

2.7.3 基于频率时间聚集方法的时变转速工况下滚动轴承故障诊断64

参考文献71

第3章 自适应模式分解74

3.1 概述74

3.2 原理75

3.3 自适应模式分解算法76

3.3.1 经验模式分解76

3.3.2 集合经验模式分解80

3.3.3 局部均值分解82

3.3.4 本质时间尺度分解85

3.3.5 局部特征尺度分解88

3.3.6 Hilbert振动分解91

3.3.7 经验小波变换94

3.3.8 变分模式分解97

3.3.9 自适应局部迭代滤波100

3.4 瞬时频率计算方法102

3.4.1 基于Hilbert变换的解析信号法103

3.4.2 经验调幅-调频分解104

3.4.3 直接正交法104

3.4.4 正则Hilbert变换法105

3.4.5 广义过零点法105

3.4.6 能量分离法106

3.4.7 仿真信号分析107

3.5 应用案例110

3.5.1 基于变分模式分解的行星齿轮箱故障诊断110

3.5.2 基于集合经验模式分解和能量算子的滚动轴承故障诊断122

3.5.3 基于Hilbert-Huang变换的水轮机非平稳水力压力脉动信号分析138

参考文献145

第4章 原子分解和稀疏表示147

4.1 概述147

4.2 概念和原理150

4.2.1 原子和字典150

4.2.2 原子分解150

4.2.3 稀疏表示151

4.3 原子分解算法152

4.3.1 贪婪追踪152

4.3.2 lp范数正则化161

4.3.3 迭代收缩/阈值168

4.4 字典设计171

4.4.1 解析字典172

4.4.2 学习字典175

4.5 应用案例184

4.5.1 基于匹配追踪和基追踪的定轴齿轮箱故障诊断184

4.5.2 基于线性调频小波匹配追踪分解的行星齿轮箱故障诊断190

4.5.3 基于平移不变K-奇异值分解的行星齿轮箱故障诊断196

参考文献201