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第1篇 微积分3

第1章 函数 极限 连续3

1.1函数3

习题1.112

1.2极限的概念13

习题1.218

1.3极限运算法则18

习题1.324

1.4无穷小的比较25

习题1.427

1.5函数的连续性28

习题1.532

总习题132

第2章 微分学34

2.1导数的概念34

习题2.139

2.2函数的求导法则39

习题2.243

2.3隐函数及由参数方程所确定的函数的导数43

习题2.346

2.4高阶导数46

习题2.449

2.5函数的微分50

习题2.555

2.6函数的单调性 极值 最值55

习题2.661

2.7洛必达法则62

习题2.765

2.8导数在经济学中的应用65

习题2.870

总习题271

第3章 积分学74

3.1不定积分的概念与性质74

习题3.178

3.2换元积分法79

习题3.285

3.3分部积分法86

习题3.388

3.4定积分的概念与性质89

习题3.495

3.5微积分基本定理95

习题3.598

3.6定积分的换元积分法和分部积分法98

习题3.6103

3.7广义积分104

习题3.7107

3.8定积分的应用108

习题3.8115

总习题3116

第4章 多元函数微积分118

4.1空间解析几何简介118

习题4.1121

4.2多元函数的基本概念122

习题4.2125

4.3偏导数与全微分125

习题4.3129

4.4复合函数微分法与隐函数微分法129

习题4.4132

4.5二元函数的极值133

习题4.5136

4.6二重积分136

习题4.6144

总习题4145

第5章 微分方程148

5.1微分方程的基本概念148

习题5.1149

5.2一阶微分方程150

习题5.2154

5.3二阶常系数线性微分方程154

习题5.3158

总习题5158

第6章 无穷级数160

6.1常数项级数的概念和性质160

习题6.1163

6.2正项级数的判别法164

习题6.2167

6.3任意项级数167

习题6.3169

6.4幂级数169

习题6.4176

总习题6176

第2篇 线性代数181

第7章 行列式181

7.1二阶和三阶行列式181

习题7.1184

7.2 n阶行列式185

习题7.2187

7.3行列式的性质188

习题7.3192

7.4克莱姆（Cramer）法则193

习题7.4196

总习题7197

第8章 矩阵199

8.1矩阵的概念199

8.2矩阵的运算200

习题8.2206

8.3逆矩阵206

习题8.3209

8.4初等矩阵209

习题8.4211

8.5矩阵的秩212

习题8.5214

总习题8215

第9章 线性方程组217

9.1消元法217

习题9.1221

9.2 n维向量及其运算221

习题9.2224

9.3向量组的线性相关性224

习题9.3227

9.4向量组的秩228

习题9.4230

9.5线性方程组解的结构230

习题9.5239

总习题9240

第10章 特征值与特征向量243

10.1矩阵的特征值与特征向量243

习题10.1247

10.2相似矩阵247

习题10.2250

10.3实对称矩阵的对角化250

习题10.3255

总习题10255

第3篇 概率论与数理统计259

第11章 随机事件及其概率259

11.1随机事件259

习题11.1264

11.2随机事件的概率264

习题11.2270

11.3条件概率与事件的独立性271

习题11.3275

11.4全概率公式与贝叶斯公式276

习题11.4279

总习题11279

第12章 随机变量及其分布282

12.1随机变量282

12.2离散型随机变量283

习题12.2286

12.3分布函数和连续型随机变量287

习题12.3293

12.4随机变量函数的分布294

习题12.4296

总习题12296

第13章 随机变量的数字特征299

13.1随机变量的数学期望299

习题13.1303

13.2方差304

习题13.2306

总习题13306

第14章 数理统计的基本概念308

14.1总体和样本308

14.2抽样分布310

习题14.2314

第15章 参数估计315

15.1点估计315

习题15.1323

15.2区间估计324

习题15.2327

总习题15328

附录A 基本初等函数的图形329

附录B 积分表331

附录C 泊松分布表341

附录D 标准正态分布表346

附录E t分布表348

附录F X2分布表350

附录G F分布表353

部分习题参考答案362