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第一章 函数与极限1

习题1-1 映射与函数1

习题1-2 数列的极限8

习题1-3 函数的极限11

习题1-4 无穷小与无穷大14

习题1-5 极限运算法则17

习题1-6 极限存在准则两个重要极限19

习题1-7 无穷小的比较22

习题1-8 函数的连续性与间断点23

习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性26

习题1-10 闭区间上连续函数的性质29

总习题一30

考研试题选解35

第二章 导数与微分43

习题2-1 导数概念43

习题2-2 函数的求导法则47

习题2-3 高阶导数53

习题2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率56

习题2-5 函数的微分60

总习题二65

考研试题选解70

第三章 微分中值定理与导数的应用78

习题3-1 微分中值定理78

习题3-2 洛必达法则81

习题3-3 泰勒公式84

习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性87

习题3-5 函数的极值与最大值最小值93

习题3-6 函数图形的描绘99

习题3-7 曲率101

习题3-8 方程的近似解104

总习题三105

考研试题选解111

第四章 不定积分135

习题4-1 不定积分的概念与性质135

习题4-2 换元积分法138

习题4-3 分部积分法144

习题4-4 有理函数的积分146

习题4-5 积分表的使用151

总习题四153

考研试题选解160

第五章 定积分165

习题5-1 定积分的概念与性质165

习题5-2 微积分基本公式171

习题5-3 定积分的换元法和分部积分法175

习题5-4 反常积分181

习题5-5 反常积分的审敛法？函数183

总习题五185

考研试题选解194

第六章 定积分的应用215

习题6-2 定积分在几何学上的应用215

习题6-3 定积分在物理学上的应用225

总习题六229

考研试题选解235

第七章 微分方程245

习题7-1 微分方程的基本概念245

习题7-2 可分离变量的微分方程247

习题7-3 齐次方程250

习题7-4 一阶线性微分方程254

习题7-5 可降阶的高阶微分方程259

习题7-6 高阶线性微分方程264

习题7-7 常系数齐次线性微分方程269

习题7-8 常系数非齐次线性微分方程272

习题7-9 欧拉方程277

习题7-10 常系数线性微分方程组解法举例279

总习题七283

考研试题选解292

第八章 向量代数与空间解析几何308

习题8-1 向量及其线性运算308

习题8-2 数量积向量积混合积311

习题8-3 平面及其方程313

习题8-4 空间直线及其方程316

习题8-5 曲面及其方程321

习题8-6 空间曲线及其方程324

总习题八327

考研试题选解333

第九章 多元函数微分法及其应用336

习题9-1 多元函数的基本概念336

习题9-2 偏导数338

习题9-3 全微分341

习题9-4 多元复合函数的求导法则344

习题9-5 隐函数的求导公式349

习题9-6 多元函数微分学的几何应用353

习题9-7 方向导数与梯度357

习题9-8 多元函数的极值及其求法360

习题9-9 二元函数的泰勒公式364

习题9-10 最小二乘法367

总习题九368

考研试题选解375

第十章 重积分393

习题10-1 二重积分的概念与性质393

习题10-2 二重积分的计算法395

习题10-3 三重积分408

习题10-4 重积分的应用415

习题10-5 含参变量的积分421

总习题十424

考研试题选解433

第十一章 曲线积分与曲面积分446

习题11-1 对弧长的曲线积分446

习题11-2 对坐标的曲线积分449

习题11-3 格林公式及其应用453

习题11-4 对面积的曲面积分461

习题11-5 对坐标的曲面积分464

习题11-6 高斯公式通量与散度466

习题11-7 斯托克斯公式环流量与旋度469

总习题十一472

考研试题选解478

第十二章 无穷级数490

习题12-1 常数项级数的概念和性质490

习题12-2 常数项级数的审敛法493

习题12-3 幂级数495

习题12-4 函数展开成幂级数497

习题12-5 函数的幂级数展开式的应用500

习题12-6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质505

习题12-7 傅里叶级数508

习题12-8 一般周期函数的傅里叶级数513

总习题十二516

考研试题选解523