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第一章 函数、极限与连续1

习题一 函数1

习题二 数列的极限3

习题三 函数的极限4

习题四 无穷大与无穷小5

习题五 极限的运算法则7

习题六 两个重要极限8

习题七 函数的连续性11

习题八 初等函数的连续性12

复习题14

自测题18

第二章 导数与微分20

习题九 导数的概念20

习题十 函数的和、差、积、商的求导法则22

习题十一 复合函数的求导法则24

习题十二 初等函数的导数27

习题十三 高阶导数29

习题十四 隐函数的导数31

习题十五 变化率问题举例32

习题十六 函数的微分34

习题十七 曲线的曲率37

复习题39

第三章 导数的应用44

习题十八 中值定理44

习题十九 函数的单调性与极值45

习题二十 函数的最大值与最小值47

习题二十一 函数的凹凸性49

习题二十二 函数图形50

习题二十三 罗必达法则51

复习题53

自测题56

第四章 不定积分59

习题二十四 不定积分的概念与性质59

习题二十五 换元积分法61

习题二十六 分部积分法65

复习题68

自测题72

第五章 定积分及其应用75

习题二十七 定积分的概念75

习题二十八 定积分的性质76

习题二十九 牛顿—莱布尼兹公式77

习题三十 定积分的换元法与分部积分法79

习题三十一 广义积分82

习题三十二 定积分在几何上的应用84

习题三十三 定积分在物理及电学上的应用87

复习题88

自测题93

第六章 常微分方程96

习题三十四 微分方程的概念96

习题三十五 一阶微分方程97

习题三十六 可降阶的高阶微分方程99

习题三十七 二阶常系数齐次线性微分方程100

习题三十八 二阶常系数非齐次线性微分方程101

习题三十九 微分方程的应用102

复习题103

自测题106

第七章 无穷级数108

习题四十 无穷级数的概念和性质108

习题四十一 数项级数的审敛法111

习题四十二 幂级数113

习题四十三 函数的幂级数展开式115

习题四十四 傅里叶级数117

习题四十五 周期为2l的函数展开为傅里叶级数119

复习题120

自测题126

第八章 拉普拉斯变换131

习题四十六 拉普拉斯变换的概念131

习题四十七 拉氏变换的性质132

习题四十八 拉氏变换的逆变换133

习题四十九 拉氏变换的应用134

第九章 空间解析几何136

习题五十 向量及其线性运算136

习题五十一 两个向量的数量积与向量积137

习题五十二 平面及直线138

习题五十三 曲面及其方程141

习题五十四 空间曲线及其方程142

复习题143

第十章 多元函数微分学147

习题五十五 多元函数的概念147

习题五十六 偏导数与全微分148

习题五十七 复合函数与隐函数微分法151

习题五十八 多元函数的极值和条件极值154

复习题155

第十一章 多元函数的积分学158

习题五十九 二重积分的概念与性质158

习题六十 二重积分的计算法159

习题六十一 二重积分的应用160

第十二章 概率162

习题六十二 随机事件162

习题六十三 随机事件的概率163

习题六十四 随机事件的独立性165

习题六十五 随机变量及其分布167

习题六十六 随机变量的数字特征173

第十三章 数理统计178

习题六十七 基本知识178

习题六十八 参数估计179

习题六十九 假设检验181