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第一章 引论1

第一节 题解1

第二节 历史回顾3

第三节 本书的目的6

参考文献6

第二章 数学背景8

第一节 引言8

第二节 拉普拉斯变换的概念8

一、缘起8

二、拉普拉斯变换存在的条件10

一、线性性质20

第三节 拉普拉斯变换的性质20

二、微分性质21

三、积分性质22

四、位移性质22

五、延迟性质23

六、初值定理与终值定理24

第四节 拉普拉斯逆变换25

第五节 卷积27

一、卷积的概念27

二、卷积定理27

第六节 拉普拉斯数值逆变换28

参考文献29

第一节 拉普拉斯变换求解微分方程的一般应用[1]30

第三章 利用拉普拉斯变换求解试井微分方程30

第二节 利用拉普拉斯变换求解试井微分方程[2]32

一、扩散方程32

二、拉普拉斯变换33

三、工程概念34

四、基本考虑37

五、无限大油藏中定压力和定产量解38

参考文献43

第四章 利用拉普拉斯数值逆变换计算压力导数、褶积与反褶积44

第一节 压力导数44

一、压力导数的概念与应用44

二、压力导数计算方法48

第二节 褶积50

一、褶积的意义与应用50

二、褶积的计算方法51

第三节 反褶积57

一、反褶积的意义与应用57

二、流量与压力反褶积的计算方法57

第四节 拉普拉斯空间的褶积与反褶积计算58

一、理论基础58

二、拉普拉斯数值变换60

参考文献65

第二节 试井自动拟合分析方法67

一、自动拟合的基本原理67

第五章 试井自动拟合分析与拉普拉斯数值反演67

第一节 概述67

二、自动拟合程序实现步骤68

三、自动拟合的计算方法69

第三节 拉普拉斯数值反演在试井自动拟合中的应用72

参考文献73

第六章 在拉普拉斯空间进行试井分析75

第一节 数学基础75

一、量纲75

三、初值定理和终值定理76

四、半对数性质76

二、流量反褶积76

第二节 在拉普拉斯空间识别试井解释模型78

一、前向拉普拉斯变换78

二、典型曲线82

三、井口流量变化的处理84

四、关井前没有测试的压力恢复86

五、去掉井筒储存时的数值稳定性88

第三节 在拉普拉斯空间计算不稳定压力参数90

一、试井分析中的自动压力史拟合分析技术90

二、Wilkinson的自适用模型拟合分析技术91

三、Mustafa Onur和A.C.Reynolds的直接拟合分析技术92

参考文献92

第一节 均质油藏模型93

一、直井无限大油藏线源解93

第七章 在拉普拉斯空间中的试井解释模型93

二、直井有限圆形油藏定产量压力下降解94

三、定压边界圆形油藏中心定产量压降公式95

四、无限大油藏具有井筒储存和表皮效应的有效井半径解95

五、定压圆形边界具有井筒储存和表皮效应有效井半径解97

六、封闭圆形边界具有井筒储存和表效应有效井半径解98

七、无限导流垂直裂缝井压力降落解99

八、有限导流垂直裂缝井压力降落解100

九、考虑井筒储存和表皮效应影响的双线性流垂直裂缝井模型101

第二节 非均质油藏试井模型102

一、无限大双孔介质地层不考虑井筒储存和表皮效应影响的模型102

四、无限大双孔介质考虑井筒储存和表皮效应的压降解103

三、定压圆形双孔介质中心不考虑井筒储存和表皮效应的压降解103

二、有限圆形双孔介质中心不考虑井筒储存和表皮效应的压降解103

五、定压圆形双孔介质考虑井筒储存和表皮效应的压降解104

六、封闭圆形双孔介质考虑井筒储存和表皮效应的压降解104

七、双孔介质无限导流垂直裂缝不考虑井筒储存和表皮效应压降解105

八、双孔介质有限导流垂直裂缝不考虑井筒储存和表皮效应压降解105

九、复合油藏试井模型106

十、双渗油藏的试井模型108

十一、多层油藏试井模型111

第三节 其他试井模型112

一、地层尖灭边界试井模型112

二、两个任意夹角断层的不稳定试井模型113

三、水平井试井模型114

参考文献116