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第1章 Mathematica简介1

1.1 Mathematica运行界面介绍1

1.2 Mathematica中的基本量及运算5

1.2.1 数的表示5

1.2.2 算术运算6

1.2.3 变量7

1.2.4 表8

1.2.5 函数11

1.3 在Mathematica中作图16

1.3.1 二维函数作图16

1.3.2 三维函数作图19

1.3.3 数据绘图22

1.3.4 用图形元素作图23

1.4 代数运算和方程求根24

1.4.1 多项式运算24

1.4.2 方程求根25

1.5 微积分运算27

1.5.1 求极限27

1.5.2 导数与微分27

1.5.3 不定积分和定积分28

1.5.4 幂级数30

1.5.5 常微分方程31

1.6 矩阵与方程组计算31

1.6.1 矩阵的计算31

1.6.2 方程组求解32

1.7 数值计算方法33

1.7.1 插值多项式33

1.7.2 曲线拟合34

1.7.3 数值积分34

1.7.4 函数的极小值35

1.7.5 傅里叶（Fourier）变换35

1.7.6 常微分方程数值解36

1.7.7 线性规划与非线性规划37

1.8 循环语句与编程38

1.8.1 关系表达式与逻辑表达式38

1.8.2 条件语句38

1.8.3 循环控制40

1.8.4 全局变量、局部变量42

1.8.5 输入和输出43

第2章 微积分实验44

2.1 函数与极限44

2.1.1 函数作图44

2.1.2 函数运算47

2.1.3 极限计算48

2.1.4 实验内容与要求50

2.2 导数及其应用57

2.2.1 动画演示57

2.2.2 导数计算57

2.2.3 导数应用59

2.2.4 实验内容与要求64

2.3 积分及其应用68

2.3.1 动画演示68

2.3.2 积分计算70

2.3.3 积分应用71

2.3.4 实验内容与要求73

2.4 数列与级数79

2.4.1 级数求和80

2.4.2 幂级数展开81

2.4.3 傅里叶级数展开83

2.4.4 实验内容与要求85

2.5 微分方程与应用89

2.5.1 微分方程求解90

2.5.2 微分方程的应用94

2.5.3 实验内容与要求97

第3章 数值计算实验102

3.1 方程求根102

3.1.1 方程求根的迭代方法102

3.1.2 迭代的“蛛网图”107

3.1.3 二次函数迭代108

3.1.4 实验内容与要求110

3.2 数据曲线拟合与插值114

3.2.1 最小二乘拟合114

3.2.2 拉格朗日插值115

3.2.3 拟合与插值举例116

3.2.4 实验内容与要求119

3.3 数值微分与积分123

3.3.1 数值微分123

3.3.2 数值积分129

3.3.3 实验内容与要求132

3.4 线性与非线性规划137

3.4.1 线性规划137

3.4.2 非线性规划139

3.4.3 应用问题举例140

3.4.4 实验内容与要求144

第4章 综合实验148

实验1 金融问题148

实验2 投篮角度问题154

实验3 曲柄滑块机构的运动规律160

实验4 行星的轨道和位置167

参考文献175