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第一章 引论1

1.1 系统和有序1

前言1

1.2 两种趋向4

1.3 典型现象7

1.4 平衡相变11

1.5 非平衡相变15

第二章 协同学的基本概念21

2.1 协同理论的形成21

2.2 协同学的基本概念23

2.3 协同学与唯物辩证法31

2.4 协同学与其它学科的关系43

3.1 取样空间和随机变量47

第三章 概率论初步47

3.2 概率及分布49

3.3 连续随机变量52

3.4 联合概率53

3.5 特性函数56

3.6 条件概率58

3.7 二项式分布和泊松分布60

3.8 高斯分布65

3.9 中心极限定理67

第四章 随机论69

4.1 布朗运动的随机过程69

4.2 主方程75

4.3 马尔可夫过程 C-K方程79

4.4 联合概率与路径积分84

4.5 在随机过程中一些定义的使用87

4.6 主方程的物理图象89

4.7 主方程 定态解91

4.8 主方程 对称化时的本征值和本征态94

4.9 主方程 克希荷夫求解法97

4.10 主方程 有关求解的几个定理101

4.11 随机过程中的几个概念102

4.12 主方程 不可逆热力学极限107

第五章 动力论108

5.1 动力学过程108

5.2 临界点和轨道116

5.3 稳定性123

5.4 关于二分岔和稳定性的讨论130

5.5 突变论初步137

第六章 随机论和动力论151

6.1 朗之万方程151

6.2 热源和随机力157

6.3 福克-普朗克方程164

6.4 福克-普朗克方程的定态解170

6.5 福克-普朗克方程的含时解177

6.6 福克-普朗克方程的路径积分解183

6.7 相变类比186

6.8 连续介质中的相变类比196

7.1 组织202

第七章 自组织理论202

7.2 自组织206

7.3 涨落的作用213

7.4 绝热消去原理应用：福克-普朗克方程216

7.5 绝热消去原理应用：主方程218

7.6 连续介质中的自组织 数学方法概述220

7.7 非平衡相变的广义金兹保-朗道方程221

7.8 广义金兹保-朗道方程的高阶贡献231

7.9 连续分布非平衡系统的标度理论235

7.10 软模不稳定性239

7.11 硬模不稳定性244

8.1 激光中的合作效应：自组织与相变247

第八章 激光和非线性光学247

8.2 激光的模方程249

8.3 序参量概念251

8.4 单模激光252

8.5 多模激光256

8.6 连续多模激光与超导的类比258

8.7 单模激光的一级相变261

8.8 激光不稳定性的层次 超短激光脉冲265

8.9 非线性波的相互作用272

第九章 流体力学、建筑机械工程和电子工程276

9.1 贝纳和泰勒问题276

9.2 基本方程278

9.3 阻尼解和边缘解279

9.4 近R=Rc的解(非线性区) 朗之万方程281

9.5 福克-普朗克方程及其定态解283

9.6 弹性不稳定性基本概念概述287

9.7 耿氏不稳定性291

9.8 隧道二极管296

9.9 PN结的二次击穿298

第十章 化学和生物化学304

10.1 化学和生化反应304

10.2 无扩散反应方程305

10.3 反应扩散方程310

10.4 布鲁塞尔子和俄勒哥恩子312

10.5 无扩散化学反应的随机模型320

10.6 扩散反应的随机模型325

10.7 布鲁塞尔子软模的随机处理329

10.8 化学网络334

10.9 生态学、群体动力学336

10.10 捕食者与被捕食者系统的随机处理342

10.11 进化过程的简单数学模型344

10.12 形态形成的模型345

第十一章 社会、经济、交通管理349

11.1 舆论形成的随机模型349

11.2 微观经济和宏观经济353

11.3 交通运转和决策357

主要参考文献365

译名对照367