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第1章 函数与极限1

1.1 函数2

1.1.1 知识点分析2

1.1.2 典例解析4

1.1.3 习题详解6

1.2 数列的极限10

1.2.1 知识点分析10

1.2.2 典例解析11

1.2.3 习题详解11

1.3 函数的极限12

1.3.1 知识点分析12

1.3.2 典例解析13

1.3.3 习题详解14

1.4 无穷小与无穷大16

1.4.1 知识点分析16

1.4.2 典例解析17

1.4.3 习题详解17

1.5 极限的运算法则18

1.5.1 知识点分析18

1.5.2 典例解析19

1.5.3 习题详解19

1.6 极限存在准则 两个重要极限21

1.6.1 知识点分析21

1.6.2 典例解析22

1.6.3 习题详解23

1.7 无穷小25

1.7.1 知识点分析25

1.7.2 典例解析26

1.7.3 习题详解26

1.8 函数的连续性与间断点28

1.8.1 知识点分析28

1.8.2 典例解析29

1.8.3 习题详解31

1.9 闭区间上连续函数的性质33

1.9.1 知识点分析33

1.9.2 典例解析33

1.9.3 习题详解34

第2章 导数与微分45

2.1 导数的概念46

2.1.1 知识点分析46

2.1.2 典例解析47

2.1.3 习题详解48

2.2 导数的运算49

2.2.1 知识点分析49

2.2.2 典例解析50

2.2.3 习题详解50

2.3 高阶导数52

2.3.1 知识点分析52

2.3.2 典例解析52

2.3.3 习题详解53

2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数54

2.4.1 知识点分析54

2.4.2 典例解析55

2.4.3 习题详解56

2.5 函数的微分58

2.5.1 知识点分析58

2.5.2 典例解析58

2.5.3 习题详解59

2.6 边际与弹性60

2.6.1 知识点分析60

2.6.2 典例解析60

2.6.3 习题详解61

第3章 微分中值定理与导数的应用72

3.1 微分中值定理73

3.1.1 知识点分析73

3.1.2 典例解析73

3.1.3 习题详解74

3.2 洛必达法则76

3.2.1 知识点分析76

3.2.2 典例解析76

3.2.3 习题详解77

3.3 函数的单调性与极值78

3.3.1 知识点分析78

3.3.2 典例解析79

3.3.3 习题详解80

3.4 曲线的凹凸性与拐点 函数图形的描绘82

3.4.1 知识点分析82

3.4.2 典例解析82

3.4.3 习题详解83

3.5 函数的最大值与最小值及其在经济学上的应用84

3.5.1 知识点分析84

3.5.2 典例解析85

3.5.3 习题详解85

第4章 不定积分95

4.1 不定积分的概念与性质95

4.1.1 知识点分析95

4.1.2 典例解析97

4.1.3 习题详解98

4.2 换元积分法100

4.2.1 知识点分析100

4.2.2 典例解析101

4.2.3 习题详解103

4.3 分部积分法107

4.3.1 知识点分析107

4.3.2 典例解析108

4.3.3 习题详解110

第5章 定积分及其应用121

5.1 定积分的概念与性质122

5.1.1 知识点分析122

5.1.2 典例解析123

5.1.3 习题详解123

5.2 微积分基本公式125

5.2.1 知识点分析125

5.2.2 典例解析126

5.2.3 习题详解127

5.3 定积分的换元法和分部积分法129

5.3.1 知识点分析129

5.3.2 典例解析130

5.3.3 习题详解131

5.4 反常积分134

5.4.1 知识点分析134

5.4.2 典例解析136

5.4.3 习题详解137

5.5 定积分的元素法及其在几何学上的应用138

5.5.1 知识点分析138

5.5.2 典例解析140

5.5.3 习题详解141

5.6 定积分的经济应用144

5.6.1 知识点分析144

5.6.2 典例解析144

5.6.3 习题详解145

第6章 微分方程与差分方程154

6.1 微分方程的基本概念155

6.1.1 知识点分析155

6.1.2 典例解析155

6.1.3 习题详解156

6.2 一阶微分方程156

6.2.1 知识点分析156

6.2.2 典例解析157

6.2.3 习题详解158

6.3 可降阶的二阶微分方程161

6.3.1 知识点分析161

6.3.2 典例解析161

6.3.3 习题详解162

6.4 二阶常系数线性微分方程164

6.4.1 知识点分析164

6.4.2 典例解析165

6.4.3 习题详解165

6.5 差分方程168

6.5.1 知识点分析168

6.5.2 典例解析169

6.5.3 习题详解170

6.6 微分方程和差分方程的简单经济应用171

6.6.1 知识点分析171

6.6.2 典例解析171

6.6.3 习题详解172

第7章 多元函数微分学182

7.1 空间解析几何简介183

7.1.1 知识点分析183

7.1.2 典例解析184

7.1.3 习题详解185

7.2 多元函数的基本概念185

7.2.1 知识点分析185

7.2.2 典例解析186

7.2.3 习题详解187

7.3 偏导数189

7.3.1 知识点分析189

7.3.2 典例解析190

7.3.3 习题详解192

7.4 全微分193

7.4.1 知识点分析193

7.4.2 典例解析194

7.4.3 习题详解196

7.5 多元复合函数的求导法则197

7.5.1 知识点分析197

7.5.2 典例解析197

7.5.3 习题详解199

7.6 隐函数求导法201

7.6.1 知识点分析201

7.6.2 典例解析201

7.6.3 习题详解203

7.7 多元函数的极值及其应用205

7.7.1 知识点分析205

7.7.2 典例解析206

7.7.3 习题详解208

第8章 二重积分220

8.1 二重积分的概念与性质221

8.1.1 知识点分析221

8.1.2 典例解析222

8.1.3 习题详解223

8.2 二重积分的计算224

8.2.1 知识点分析224

8.2.2 典例解析227

8.2.3 习题详解231

第9章 无穷级数245

9.1 常数项级数的概念和性质246

9.1.1 知识点分析246

9.1.2 典例解析248

9.1.3 习题详解248

9.2 正项级数及其审敛法251

9.2.1 知识点分析251

9.2.2 典例解析252

9.2.3 习题详解253

9.3 任意项级数的绝对收敛与条件收敛256

9.3.1 知识点分析256

9.3.2 典例解析257

9.3.3 习题详解258

9.4 幂级数260

9.4.1 知识点分析260

9.4.2 典例解析261

9.4.3 习题详解262

9.5 函数展开成幂级数266

9.5.1 知识点分析266

9.5.2 典例解析267

9.5.3 习题详解268