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第一章 金融数学基本概念1

第一节 什么是金融数学1

第二节 价格及价格波动性2

第三节 利息及利率5

第四节 贴现5

第五节 资本价值5

第六节 效用6

第二章 利息基本度量方法8

第一节 本金、积累值8

第二节 实质利率9

第三节 单利和复利10

第四节 实质贴现率13

第五节 名义利率和名义贴现率15

第六节 利息强度17

第七节 贴现现金流和现值20

第八节 投资期确定20

第三章 年金22

第一节 期末付年金22

第二节 期初付年金25

第三节 任意时刻年金26

第四节 永续年金27

第五节 非标准时期的年金问题28

第六节 年金未知利率问题30

第七节 变利率年金32

第八节 付款频率与计息频率不同的年金34

第九节 连续年金35

第十节 递增年金36

第十一节 递减年金36

第十二节 等比递增年金37

第十三节 更一般变额年金38

第四章 收益率40

第一节 贴现现金流分析40

第二节 收益率的唯一性41

第三节 再投资收益率43

第四节 投资基金本金加权收益率46

第五节 投资基金时间加权收益率47

第六节 投资组合法与投资年度法50

第七节 案例分析51

第五章 分期偿还和偿债基金53

第一节 未偿还贷款余额53

第二节 分期偿还表54

第三节 付款频率与计息频率不同的分期偿还表55

第四节 变额偿还支付56

第五节 偿债基金58

第六节 连续偿还分期偿还表59

第六章 债券和其他证券61

第一节 债券收益率计算方法61

第二节 债券价格61

第三节 债券溢价与折扣64

第四节 付息日之间债券的价值67

第五节 可赎回债券价格68

第七章 利率风险管理71

第一节 久期71

第二节 凸性74

第八章 利率期限结构77

第一节 利率期限结构定义及其应用77

第二节 关于到期收益率的基本理论81

第九章 随机模型83

第一节 随机利率83

第二节 投资组合的统计分析87

第三节 期权定价96

习题及参考答案101

附录 金融数学相关问题的R软件实现107

参考文献117