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目 录1

绪论1

第一章随机事件及其概率4

第一节随机事件4

第二节 事件的概率5

一、事件概率的统计定义5

二、古典概型8

第三节 复杂事件及概率加法定理12

一、和事件12

二、积事件15

三、互不相容事件（互斥事件）16

四、对立事件（互逆事件）16

五、概率的加法定理17

第四节 条件概率及相互独立事件22

一、条件概率22

二、概率的乘法定理24

三、相互独立事件26

第二章随机变量及其分布31

第一节 随机变量的概念31

一、离散型随机变量的概率分布33

第二节 随机变量的概率分布33

二、连续型随机变量的概率分布36

第三节 多元随机变量及其分布函数42

一、二元连续型随机变量及联合分布函数43

二、随机变量的相互独立性46

第四节 随机变量的数字特征47

一、平均值（数学期望）48

二、方差51

三、矩56

四、变异系数57

一、二项分布的概念58

第三章几个常用的分布极限定理58

第一节 二项分布58

二、二项分布的数字特征61

第二节 正态分布63

一、正态分布的概念63

二、正态分布的数字特征67

三、随机变量ξ落于任一区间上概率的计算70

四、二元正态分布76

第三节 随机变量的函数及其分布78

一、随机变量的函数78

二、随机变量的函数的分布79

三、极值Ⅰ型分布、x2分布、对数正态分布及常用分布表84

第四节 大数定律和中心极限定理98

一、伯努利大数定理98

二、契贝谢夫定理99

三、中心极限定理100

第四章 概率论在建筑结构中的应用104

第一节 结构可靠性设计理论的发展概况104

第二节 结构概率设计理论中的几个基本问题107

一、极限状态函数107

二、结构可靠度和结构的失效概率108

三、可靠指标β110

第三节 一次二阶矩极限状态设计方法115

一、两个正态分布变量的情形115

二、多个正态分布变量的情形125

三、多个任意分布随机交量的情形131

四、算例136

第五章 数理统计初步及其在建筑结构中的应用143

第一节基本概念143

第二节 数据的整理145

一、列表145

二、作图147

第三节 参数估计148

一、总体参数的点估计（定值估计）149

二、总体参数的区间估计154

第四节 假设检验164

一、x2检验法165

二、K-S检验法169

第五节 回归分析173

一、统计相关173

二、一元线性回归174

三、一元非线性回归189

一、随机过程的概念197

附：第六节 平稳二项随机过程197

二、平稳二项随机过程200

三、平稳二项随机过程在建筑结构中的应用201

附录 排列和组合205

附表Ⅰ 标准正态分布函数值表212

附表Ⅱ 标准正态分布密度函数值表214

附表Ⅲ t分布表215

附表Ⅳ x2分布表215

附表Ⅴ 柯尔莫哥罗夫检验的临界值表216

附表Ⅵ 相关系数检验表217

参考书目218