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样条函数与再生核2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载
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- 张新建,龙汉著 著
- 出版社: 长沙:国防科技大学出版社
- ISBN:7810994606
- 出版时间:2008
- 标注页数:252页
- 文件大小:5MB
- 文件页数:262页
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图书目录
第1章 再生核的基本理论1
再生核的发展概要1
再生核的定义与基本性质3
非完备内积函数空间的函数完备化7
再生核的和与差10
再生核的和10
再生核的差12
再生核的积15
再生核空间中的算子18
第2章 多项式再生核24
Wm2[a,]空间的基本多项式再生核24
一类Wronskian矩阵的求逆与伴随函数30
带任意泛函约束的多项式再生核36
用正交多项式计算多项式再生核42
空间L2[a,x]的标准正交基42
基本再生核的正交基表示46
第3章 微分算子确定的再生核49
微分算子Green函数及一类等价范数49
微分算子再生核构造的一般方法54
初始值约束下的一类微分算子再生核63
任意互异特征根情形64
等差特征根情形67
多点插值约束下的一类微分算子再生核72
任意互异和等差特征根情形72
等距节点情形73
一类特殊微分算子确定的再生核74
m为任意正整数的情形75
m为偶数的情形77
m为奇数的情形79
系数的迭代计算82
在另一类内积下构造再生核85
第4章 多项式样条函数91
多项式样条函数的基本概念91
差商94
多项式B-样条函数99
多项式B-样条函数的构造99
多项式B-样条函数的基本性质101
多项式B-样条函数与差商的一些关系105
自然插值样条及其极值性质108
自然插值样条函数及其基本性质108
自然插值样条的极值性质111
奇次多项式样条的再生核表示114
第5章 微分算子样条函数121
L-样条函数121
LB-样条函数123
T-系统与LB一样条123
LB-样条的递推性125
自然L-插值样条130
自然L-插值样条连续性质的新证法135
自然L-插值样条的再生核方法140
再生核与自然L-插值样条的状态变量方法144
状态转移矩阵与插值样条145
插值样条连续性的推导148
自然L-插值样条的再生核递推算法152
自然L-光顺样条及其再生核递推算法154
自然L-光顺样条的构造154
自然L-光顺样条的递推157
第6章 可逆线性系统及其确定的再生核与算子样条162
单输入单输出时不变线性系统的逆系统162
系统的可逆性162
降阶逆系统164
多输入多输出时不变线性系统的逆系统168
单输入单输出时变线性系统的逆系统176
系统的可逆性176
逆系统的计算181
降阶逆系统确定的算子插值样条与再生核184
相关阶与降阶逆系统184
由逆系统确定的算子186
由逆系统确定的插值样条189
算子T-插值样条的连续性质192
第7章 算子样条的最优逼近性质及算子方程的近似解199
微分算子样条的最佳逼近性质199
线性泛函的最佳逼近206
最佳逼近泛函206
多点边值问题的解209
抽象算子样条插值及其最小范数描述211
算子方程的插值逼近解与误差估计216
抽象算子样条光顺及其最小范数描述223
抽象算子光顺样条的表示228
算子方程的光顺逼近解与误差估计233
参考文献243
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