线性代数题解精选 赵德修《线性代数教程》习题解析 同济大学《线性代数》习题解析2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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课程解析1

一 课程的重要性1

二 课程的基本内容与要求1

三 课程的重点与难点2

附1 线性代数课程教学基本要求2

附2 2000年参加硕士研究生入学“数学一”的线性代数考试内容和要求5

重要提示8

自测试卷与答案10

总复习参考题的提示与答案27

1995年以来全国硕士研究生入学考试中线性代数试题及参考答案34

第一章 行列式86

知识提要86

一 内容提要86

二 基本要求、重点与难点89

疑难解析89

例题解析95

一 计算排列的逆序数95

二 计算(证明)行列式96

三 克莱姆(Cramer)法则109

习题解析114

一 赵德修主编“线性代数教程”第一章行列式的习题提示与答案114

二 同济大学编“线性代数”习题一的提示与答案139

第二章 矩阵145

知识提要145

一 内容提要145

疑难解析150

二 基本要求、重点与难点150

例题解析155

一 矩阵的运算160

二 逆矩阵160

三 分块矩阵166

四 综合题171

习题解析175

一 赵德修主编“线性代数教程”第二章矩阵的习题提示与答案175

二 同济大学编“线性代数”习题二的提示与答案221

一 内容提要224

第三章 线性方程组224

知识提要224

二 基本要求、重点和难点229

疑难解析230

例题解析238

一 向量的相关性、极大无关组238

二 关于秩242

三 求解线性方程组246

四 线性方程组的有关证明题253

习题解析257

一 赵德修主编“线性代数教程”第三章线性方程的习题提示与答案257

二 同济大学编“线性代数”习题三、四的提示与答案307

第四章 二次型313

知识提要313

一 内容提要313

二 基本要求、重点与难点315

疑难解析315

例题解析319

一 赵德修主编“线性代数教程”第四章二次型的习题提示与答案327

习题解析327

二 同济大学编“线性代数”习题五的提示与答案见本书第五章后面359

第五章 特征值与特征向量360

知识提要360

一 内容提要360

二 基本要求、重点与难点363

疑难解析364

一 矩阵的特征值与特征向量370

例题解析370

二 施密特(Sehmidt)正交化法、正交矩阵378

三 矩阵的对角化383

四 用正交变换法化二次型为标准形387

五 关于实对称矩阵的其他问题391

习题解析397

一 赵德修主编“线性代数教程”第五章特征值与特征向量的习题提示与答案397

二 同济大学编“线性代数”习题五的提示与答案439