图书介绍

应用泛函分析基础2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

王康廷，何淑芷编著
出版社：广州：华南理工大学出版社
ISBN：7562302111
出版时间：1990
标注页数：226页
文件大小：5MB
文件页数：234页
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图书目录

第一章集的基本概念1

§1.1集和集的运算1

§1.2集的对等·势5

§1.3可列集9

§1.4连续集的势13

§1.5具有高级势的集16

习题一17

第二章距离空间20

§2.1距离空间的概念20

§2.2开集·数轴上开集的构造23

§2.3收敛序列和闭集26

§2.4稠密集·可分空间30

§2.5距离空间的完备性与完备化32

§2.6完备距离空间的两个定理40

§2.7压缩映照原理43

§2.8距离空间内集合的列紧性48

§2.9线性赋范空间56

习题二59

第三章勒贝格测度与勒贝格积分65

§3.1积分概念扩充的必要性65

§3.2数轴上点集的测度67

§3.3可测函数81

§3.4有界可测函数的Lebesgue积分92

§3.5有界可测函数积分的基本性质96

§3.6Riermann积分与Lebesgue积分的比较106

§3.7无界函数的Lebesgue积分109

§3.8L1（E）空间的完备性126

§3.9Lp（E）空间131

§3.10多元函数的Lebesgue积分与Fubini定理135

§3.11Lebesgue-Stieltjes积分139

习题三142

第四章线性有界算子·Banach空间中的几个定理145

§4.1线性有界算子145

§4.2线性有界算子空间152

§4.3线性泛函的延拓定理154

§4.4共鸣定理158

§4.5逆算子定理·闭图象定理161

§4.6广义函数165

习题四176

第五章 Hilbert空间179

§5.1内积空间179

§5.2Hilbert空间中的正交展开186

§5.3Hilbert空间的同构196

§5.4Hilbert空间上有界线性泛函的一般形式199

§5.5Hilbert空间上的共轭算子与自共轭算子202

§5.6特征值与特征函数206

§5.7全连续算子208

§5.8全连续自共轭算子的基本定理214

§5.9具有对称核的积分方程219

习题五222

参考文献226