图书介绍
线性代数 第2版 经济数学 22025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载
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- 涂晓青,吴曦主编 著
- 出版社: 北京:中国财政经济出版社
- ISBN:7509576571
- 出版时间:2017
- 标注页数:245页
- 文件大小:21MB
- 文件页数:254页
- 主题词:线性代数-高等学校-教材
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图书目录
第1章 行列式1
第1节 行列式的定义2
一、二阶、三阶行列式2
二、排列与逆序5
三、n阶行列式的定义7
习题1-110
第2节 行列式的性质11
习题1-218
第3节 行列式按行(列)展开定理19
一、按一行(列)展开行列式19
二、行列式按某k行(列)展开25
习题1-327
第4节 克拉默(Cramer)法则28
习题1-431
复习题131
第2章 矩阵34
第1节 矩阵的概念35
一、矩阵的概念35
二、几种特殊的矩阵37
习题2-139
第2节 矩阵的运算39
一、矩阵的相等39
二、矩阵的加法40
三、数与矩阵相乘42
四、矩阵的乘法43
五、矩阵的方幂49
六、矩阵的转置50
七、方阵行列式52
习题2-253
第3节 逆矩阵55
一、逆矩阵的定义55
二、逆矩阵的性质56
三、逆矩阵的求法57
习题2-361
第4节 分块矩阵62
一、矩阵的分块63
二、分块矩阵的运算64
习题2-471
第5节 矩阵的初等变换与初等矩阵72
一、矩阵的初等变换与初等矩阵72
二、矩阵的初等变换与初等矩阵之间的关系78
三、利用初等变换求逆矩阵79
四、利用初等变换求解一些矩阵方程81
习题2-583
第6节 矩阵的秩84
一、矩阵秩的概念84
二、利用初等变换求矩阵的秩85
习题2-688
复习题289
第3章 线性方程组92
第1节 消元法93
习题3-1102
第2节 n维向量102
一、n维向量的定义103
二、n维向量的运算104
习题3-2105
第3节 向量组的线性关系105
一、线性组合106
二、线性相关与线性无关107
三、线性组合的经济应用112
习题3-3113
第4节 向量组的秩114
一、向量组的等价115
二、极大线性无关组116
三、向量组的秩117
四、向量组的秩与矩阵的秩的关系118
习题3-4122
第5节 线性方程组解的结构123
一、齐次线性方程组解的结构123
二、非齐次线性方程组解的结构128
习题3-5132
复习题3134
第4章 矩阵的特征值与特征向量138
第1节 矩阵的特征值与特征向量139
一、特征值与特征向量的基本概念及计算方法139
二、特征值与特征向量的性质145
习题4-1147
第2节 相似矩阵与矩阵对角化147
一、相似矩阵及其性质147
二、矩阵与对角矩阵相似的条件149
三、矩阵对角化的步骤150
四、约当形矩阵的概念152
习题4-2153
第3节 向量的内积与正交向量组154
一、内积及其性质154
二、正交向量组156
三、向量组的正交化与单位化158
四、正交矩阵160
习题4-3162
第4节 实对称矩阵的对角化162
一、实对称矩阵的特征值与特征向量的性质162
二、求正交矩阵的方法164
习题4-4167
复习题4167
第5章 二次型及其标准形171
第1节 二次型及其标准形172
一、二次型及其矩阵表示172
二、线性变换174
三、矩阵合同176
习题5-1177
第2节 二次型的标准形177
一、配方法178
二、正交变换法179
三、实二次型的规范形184
习题5-2185
第3节 正定二次型186
一、二次型的分类186
二、正定二次型186
三、正定矩阵性质189
习题5-3190
复习题5190
第6章 线性空间与线性变换193
第1节 线性空间194
一、线性空间194
二、线性空间的简单性质195
三、线性子空间195
习题6-1195
第2节 线性空间的有关性质196
一、维数、基与坐标196
二、基变换与坐标变换197
三、线性空间的同构200
习题6-2202
第3节 线性变换202
一、线性变换的定义及性质203
二、线性变换的像集与核204
三、线性变换的运算206
四、线性变换的矩阵207
习题6-3210
复习题6211
第7章 经济数学模型215
第1节 投入产出数学模型216
一、投入产出表216
二、平衡方程组217
三、直接消耗系数217
四、完全消耗系数219
第2节 线性规划数学模型221
一、LP的标准形式222
二、LP的解222
第3节 层次分析数学模型224
一、建立决策问题的递阶层次结构224
二、构造两两比较判断矩阵225
三、由判断矩阵计算元素对于上层支配元素的权重227
四、判断矩阵的一致性检验228
五、计算各层元素对总目标的合成权重228
习题参考答案231
参考文献245
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