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第一章 整数1

第一节 整数的概念和计数法1

一、自然数和自然数列1

二、十进制计数法4

三、其他进位制8

第二节 整数的加法和减法12

一、整数加法12

二、整数减法14

三、加减法中各部分之间的关系18

四、已知数的变化所引起的和与差的变化19

第三节 整数的乘法和除法21

一、整数乘法21

二、整数除法27

三、乘除法中各部分之间的关系34

四、已知数的变化所引起的积与商的变化34

第四节 四则混合运算38

一、运算顺序38

二、估算38

三、简便计算40

第五节 整数四则应用题44

一、四则应用题的一般概念44

二、解答应用题的一般步骤45

三、简单应用题47

四、复合应用题50

附 录 关于整数的一些历史资料58

第二章 整数的性质65

第一节 数的整除性65

一、整除的概念 约数和倍数65

二、数的整除性定理65

三、数的整除特征68

第二节 最大公约数和最小公倍数的意义和性质72

一、最大公约数的意义和性质72

二、最小公倍数的意义和性质74

第三节 数的分解78

一、质数与合数78

二、分解质因数80

第四节 最大公约数和最小公倍数的求法及应用84

一、最大公约数的求法84

二、最小公倍数的求法87

三、最大公约数和最小公倍数的应用89

附 录 关于整数性质的一些历史资料92

第三章 分数96

第一节 分数的概念和性质96

一、分数的定义96

二、分数的性质99

第二节 分数的四则运算103

一、分数加法103

二、分数减法107

三、分数乘法110

四、分数除法114

五、分数四则混合运算和繁分数118

六、连分数120

第三节 分数应用题126

一、一般的分数应用题126

二、特殊的分数应用题129

附 录 关于分数的一些历史资料132

第四章 小数136

第一节 小数的概念和性质136

一、小数的概念136

二、小数的性质138

三、小数大小的比较139

第二节 小数的四则运算141

一、小数的加法和减法141

二、小数的乘法和除法142

三、有限小数和无限小数144

四、近似数145

第三节 小数和分数148

一、化分数为小数148

二、化小数为分数155

三、分数、小数四则混合运算158

第四节 百分数161

一、百分数的概念161

二、百分数和分数、小数的互化162

三、百分数应用题162

第五节 近似计算165

一、误差、精确度与有效数字165

二、近似数的加法和减法168

三、近似数的乘法和除法170

四、近似数的混合运算和预定结果精确度的计算171

附录 关于小数的一些历史资料175

第五章 量的计量178

第一节 量的概念和计量178

一、量的概念178

二、量的计量178

三、计量制度的发展概况179

四、计量单位180

第二节 名数184

一、名数的概念184

二、名数的互化184

三、名数的四则运算185

附录 关于量的计量的一些历史资料188

附表 1000以内质数表191