图书介绍

概率论与随机过程2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

陈六新主编；吴寿章，于凤敏，鲜思东副主编著
出版社：北京：清华大学出版社
ISBN：7302330622
出版时间：2013
标注页数：228页
文件大小：55MB
文件页数：238页
主题词：概率论-高等学校-教材-随机过程

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图书目录

第1章概率论的基本概念1

1.1预备知识1

1.1.1随机试验1

1.1.2样本空间2

1.1.3随机事件2

1.1.4事件的关系与运算3

1.1.5事件的运算性质5

1.1.6排列与组合5

1.2事件的概率6

1.2.1频率的定义6

1.2.2古典概型7

1.2.3几何概型12

1.2.4概率的公理化定义13

1.3条件概率14

1.3.1条件概率14

1.3.2乘法公式16

1.3.3全概率公式17

1.4事件的独立性19

1.4.1两个事件的独立性19

1.4.2多个事件的相互独立性20

1.5案例分析22

本章小结23

习题124

第2章随机变量及其分布27

2.1随机变量的概念及分布函数27

2.1.1随机变量的概念27

2.1.2随机变量的分布函数29

2.2离散型随机变量及其分布30

2.2.1一维离散型随机变量的定义与性质30

2.2.2常见一维离散型随机变量及其分布32

2.2.3二维离散型随机变量的定义与性质36

2.3连续型随机变量及其分布39

2.3.1一维连续型随机变量的定义与性质39

2.3.2二维连续型随机变量的定义与性质47

2.4多维随机变量的边缘分布与条件分布49

2.4.1边缘分布49

2.4.2二维离散型随机变量的边缘分布49

2.4.3二维连续型随机变量的边缘分布51

2.4.4条件分布53

2.4.5随机变量的独立性56

2.5随机变量的函数的分布59

2.5.1离散型随机变量的函数的分布59

2.5.2连续型随机变量的函数的分布63

2.6应用案例与实验69

及时接车问题69

本章小结72

习题272

第3章随机变量的数字特征81

3.1数学期望81

3.2随机变量的函数的数学期望84

3.2.1随机变量的函数的数学期望84

3.2.2数学期望的性质86

3.2.3方差87

3.2.4几种常用随机变量的期望与方差90

3.2.5协方差与相关系数92

3.2.6矩95

3.2.7n维正态随机变量的重要性质96

3.3条件数学期望96

3.4特征函数99

3.5大数定律与中心极限定理101

3.5.1切比雪夫不等式102

3.5.2大数定律102

3.5.3中心极限定理103

3.6应用案例分析107

案例1报童问题107

案例2蒙特卡罗模拟108

案例3点目标图像信噪比计算方法109

本章小结115

习题3115

第4章随机过程基础120

4.1随机过程的概念及其统计描述120

4.1.1随机过程的概念120

4.1.2随机过程的统计描述122

4.2泊松过程和维纳过程124

4.2.1独立增量过程124

4.2.2泊松过程125

4.2.3维纳过程126

4.3马尔可夫链127

4.3.1马尔可夫链的基本概念127

4.3.2齐次马尔可夫链的多步转移概率131

4.3.3遍历性133

4.4应用案例136

案例1赌徒输光问题136

案例2种群灭绝原因探讨137

案例3直扩信号检测与估计139

本章小结142

习题4142

第5章平稳过程145

5.1平稳过程的基本概念145

5.1.1严平稳过程的概念145

5.1.2严平稳过程的数字特征145

5.1.3宽平稳过程的概念146

5.2平稳过程的功率谱密度150

5.2.1随机分析的相关概念150

5.2.2傅里叶变换及其物理意义156

5.2.3随机过程功率谱157

5.2.4谱密度的性质158

5.2.5互谱密度及性质164

5.3平稳过程的遍历性166

5.4平稳过程在线性系统中的应用169

5.5均值函数与互相关函数的仿真实现172

本章小结174

习题5174

第6章数理统计基础177

6.1数理统计的基本概念177

6.1.1总体与样本177

6.1.2统计量178

6.1.3统计量的分布179

6.1.4正态总体的样本均值与样本方差的分布181

6.2参数估计182

6.2.1参数的点估计182

6.2.2估计量的评选标准185

6.2.3区间估计187

6.3假设检验190

6.3.1假设检验的基本原理与概念191

6.3.2假设检验的两类错误192

6.3.3双侧假设检验与单侧假设检验193

6.3.4单个总体均值与方差的假设检验194

6.4案例分析196

本章小结198

习题6198

习题参考答案200

附表1 泊松分布数值表214

附表2 标准正态分布表217

附表3 t分布表218

附表4 X2分布表219

附表5 F分布表222

参考文献228