图书介绍

数学物理方法2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

张援农编著著
出版社：武汉：武汉大学出版社
ISBN：9787307196292
出版时间：2017
标注页数：309页
文件大小：22MB
文件页数：318页
主题词：数学物理方法－高等学校－教材

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图书目录

第一章复变函数1

1.1 复数1

1.2 复数的运算4

1.3 复平面的点集9

1.4 复变函数10

习题13

第二章解析函数16

2.1 复变函数的导数16

2.2 解析函数19

2.3 初等函数20

2.4 解析函数和调和函数27

习题30

第三章复变函数的积分33

3.1 复变函数积分33

3.2 Cauchy积分定理37

3.3 Cauchy积分公式44

习题51

第四章级数54

4.1 复变函数项级数和幂级数54

4.2 Taylor级数58

4.3 Laurent级数63

4.4 孤立奇点66

习题71

第五章留数定理及其应用74

5.1 留数定理74

5.2 留数定理在计算实积分中的应用（一）83

5.3 留数定理在计算实积分中的应用（二）90

习题98

第六章保角变换101

6.1 保角变换的概念101

6.2 分式线性变换104

6.3 几个初等函数构成的变换112

习题117

第七章 Fourier变换119

7.1 Fourier积分119

7.2 Fourier变换121

7.3 Fourier变换的性质129

7.4 Fourier变换的卷积132

7.5 三维Fourier变换136

7.6 小波变换介绍140

习题141

第八章 Laplace变换144

8.1 Laplace变换144

8.2 Laplace变换的性质147

8.3 Laplace变换的卷积152

8.4 Laplace变换的反演153

8.5 Laplace变换的应用及综合举例158

习题163

第九章定解问题的物理意义166

9.1 Maxwell方程组导出的数学物理方程166

9.2 力学中的波动方程168

9.3 热传导中的数学物理方程171

9.4 定解问题173

习题177

第十章利用积分变换解无界问题179

10.1 一维无界波动问题的解179

10.2 三维无界波动问题的解185

习题191

第十一章分离变量法194

11.1 利用分离变量法求解一维齐次有界问题194

11.2 利用本征函数展开求解一维非齐次有界问题203

11.3 非齐次边界条件问题的处理208

习题211

第十二章球坐标中的分离变量——Legendre多项式214

12.1 球坐标的分离变量214

12.2 Legendre多项式218

12.3 Legendre多项式的性质222

12.4 球谐函数232

习题237

第十三章柱坐标中的分离变量——Bessel函数239

13.1 柱坐标的分离变量239

13.2 Bessel函数243

13.3 Bessel函数的性质247

13.4 其他柱函数260

习题264

第十四章 Green函数267

14.1 Poisson方程的Green函数法267

14.2 Green函数的一般求法272

14.3 利用电像法求Dirichlet-Green函数275

习题283

附录一 Fourier变换表285

附录二 Laplace变换表287

附录三部分习题提示与答案289

参考文献309