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第一章 绪论1

1.1 引言1

1.2 正交函数系3

1.3 数的二进制表示法与模二运算5

1.4 格雷码7

1.5 哈达玛矩阵8

1.6 沃尔什函数的复制理论10

1.6.1 W 编号的沃尔什函数构成方法——斯威克的镜像复制法10

1.6.2 P 编号的沃尔什函数构成方法14

1.6.3 H 编号的沃尔什函数构成方法16

1.6.4 X 编号的沃尔什函数构成方法16

1.6.5 对称复制与平移复制的关系18

1.7 正弦波在无线电传输中的起源21

1.8 非正弦波的特点24

1.9 国内外研究非正弦正交函数的简况27

参考文献30

第二章 桥函数的定义及其性质31

2.1 桥函数的定义31

2.1.1 先移位后复制的桥函数31

2.1.2 先复制后移位的桥函数34

2.2 桥函数的变换矩阵与递推关系式36

2.2.1 先移位后复制桥函数的变换矩阵与递推关系式36

2.2.2 先复制后移位桥函数的变换矩阵与递推关系式38

2.3 桥函数的数学表达式39

2.3.1 先移位后复制桥函数的数学表达式39

2.3.2 先复制后移位桥函数的数学表达式40

2.4 桥函数的乘积特性41

2.4.1 先移位后复制桥函数的乘积特性41

2.4.2 先复制后移位桥函数的乘积特性48

2.5 桥函数的正交性52

2.5.1 先移位后复制桥函数的正交性52

2.5.2 先复制后移位桥函数的正交性54

2.6 从桥函数中导出的正交函数系55

2.6.1 从先移位后复制桥函数中导出的正交函数系56

2.6.2 从先复制后移位桥函数中导出的正交函数系65

2.7 小结75

参考文献76

第三章 桥函数级数及其变换77

3.1 桥函数级数77

3.2 桥函数变换82

3.3 桥函数变换的快速算法85

3.4 不进位的桥函数变换94

参考文献95

3.5 小结95

第四章 桥函数在保密通信中的应用97

4.1 保密通信的基本知识97

4.1.1 保密通信系统97

4.1.2 序列密码体制和分组密码体制98

4.1.3 最坏情况的条件100

4.1.4 密钥和密钥管理101

4.2 以桥函数为基础的密码体制108

4.2.1 新的分组密码体制 BS1109

4.2.2 新的分组密码体制 BS2114

4.2.3 新密码体制的优越性121

4.3 新体制的应用122

4.3.1 密本法122

4.3.2 序列密码方式122

4.3.3 密码反馈方式124

4.3.4 分组链接方式125

4.4 新分组密码算法的设计原则126

4.5 小结127

参考文献127

第五章 桥函数在控制理论中的应用129

5.1 引言129

5.2 状态方程的求解131

5.2.1 桥函数的积分运算矩阵131

5.2.2 状态方程的求解135

5.2.3 线性时变状态方程的求解143

5.3 最优控制的求解151

5.3.1 线性二次型最优控制的求解152

5.3.2 观测器的设计161

5.4 利用桥函数的时域综合163

5.5 小数次积分的桥函数运算矩阵及其应用169

5.6 小结176

参考文献176

第六章 桥函数的相关函数178

6.1 引言178

6.2 信号的正交分割原理178

6.2.1 正交分割原理179

6.2.2 多路通信中的分割形式与正交函数的关系181

6.2.3 沃尔什函数的互相关函数182

6.3 只考虑波形畸变的沃尔什函数的相关函数183

6.3.1 波形畸变的沃尔什函数的互相关函数的定义183

6.3.2 q 等于 k 时的误差函数185

6.3.3 q 不等于 k 时的误差函数187

6.3.4 有波形畸变的沃尔什函数的归一化误差矩阵193

6.4 既有波形畸变又有时间位移的沃尔什函数的相关函数197

6.4.1 有波形畸变及时间位移的两个沃尔什函数的互相关函数的定义201

6.4.2 计算结果202

6.4.3 沃尔什副载波的选择原则203

6.5 考虑波形畸变和不同步的桥函数相关函数204

6.6 考虑信道非线性的桥函数相关函数207

6.7 小结210

参考文献211

第七章 桥函数在信息传输中的应用212

7.1 引言212

7.2 统一模型212

7.3 信号分割方法214

7.3.1 信号的时间分割方法214

7.3.2 信号的频率分割方法216

7.3.3 正交分割218

7.3.4 线性分割219

7.4.1 序率分割多路传输系统(SDM)220

7.4 序率分割多路信息传输系统方案设计220

7.4.2 序率分割系统中的同步问题223

7.4.3 序率分割系统中的副载波选择问题226

7.5 误差分析229

7.5.1 由积分器恢复时间引起的误差230

7.5.2 由采样脉冲宽度引起的误差232

7.5.3 乘法器的速度限制引起的误差232

7.5.4 非连续开拓的沃尔什函数发生器235

7.6 桥函数多路信息传输系统237

7.7 以桥函数为副载波的集体增量调制238

7.8 小结242

参考文献242

附录：正交变换和正交函数系的构造方法243

参考文献251