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第1章 线性规划1

1.1 线性规划建模2

1.2 线性规划模型的一般形式4

1.3 线性规划问题的图解法5

1.4 线性规划的标准形式8

1.5 线性规划问题的解的概念10

1.6 单纯形法13

1.6.1 单纯形法原理13

1.6.2 单纯形表18

1.6.3 单纯形法的进一步讨论——大M法22

1.7 线性规划应用举例26

1.8 软件介绍30

习题35

第2章 对偶问题与灵敏度分析41

2.1 对偶问题的提出42

2.2 对偶问题的一般形式43

2.3 对偶问题的基本性质45

2.4 对偶问题的经济解释——影子价格46

2.5 对偶单纯形法48

2.6 灵敏度分析50

习题55

第3章 运输问题59

3.1 运输问题的定义60

3.2 求解运输问题的表上作业法63

3.3 几种特殊的运输问题69

3.3.1 产销不平衡的运输问题69

3.3.3 有转运的运输问题72

3.3.2 从某个产地到某个销地没有运输路线的问题72

3.4 运输问题应用举例74

习题79

第4章 整数规划84

4.1 整数规划问题的提出85

4.2 整数规划算法的思想86

4.3 整数规划的应用91

4.4 指派问题95

4.5 软件应用99

习题102

第5章 图与网络分析104

5.1 图的基本概念106

5.1.1 无向图106

5.1.2 有向图108

5.2 最小支撑树问题109

5.2.1 基本概念109

5.2.2 最小支撑树问题113

5.3 最短路问题115

5.3.1 问题的提出115

5.3.2 最短路问题的算法116

5.3.3 应用举例122

5.4 网络最大流问题125

5.4.1 问题的提出125

5.4.2 有关概念介绍126

5.4.3 寻求最大流的标号法131

5.4.4 应用举例135

5.5 最小费用最大流问题137

5.5.1 问题描述137

5.5.2 最小费用最大流的算法138

5.5.3 应用举例145

习题151

第6章 网络计划技术154

6.1 网络图156

6.1.1 节点式网络157

6.1.2 箭线式网络158

6.2 网络图的绘制160

6.2.1 网络图的绘制步骤160

6.2.2 网络图的绘制规则161

6.3.1 工序时间165

6.3 时间参数及其估计165

6.3.2 事件时间参数167

6.3.3 工序时间参数169

6.3.4 工序时差171

6.3.5 关键路线的确定172

6.3.6 工程完工期的确定174

6.4 网络计划的优化176

6.4.1 时间的调整与优化177

6.4.2 时间—资源优化178

6.4.3 时间—费用优化181

习题187

第7章 动态规划190

7.1 多阶段决策问题191

7.2 动态规划的基本概念195

7.3 动态规划的基本原理和基本方程198

7.3.1 动态规划的最优化原理与最优性定理198

7.3.2 动态规划的基本思想和基本方程199

7.4.1 资源分配问题201

7.4 动态规划应用举例——确定型问题201

7.4.2 资源连续分配问题205

7.4.3 生产与存贮问题207

7.4.4 背包问题209

7.4.5 设备更新问题216

7.4.6 可靠性问题219

7.5 动态规划应用举例——随机型问题222

7.5.1 产品试制问题222

7.5.2 采购问题224

习题226

第8章 存贮论228

8.1 存贮问题的提出229

8.2 基本概念230

8.2.1 存贮系统230

8.2.2 存贮策略232

8.3 确定性存贮模型234

8.3.1 模型Ⅰ——经济批量模型234

8.3.2 模型Ⅱ——不允许缺货模型237

8.3.3 模型Ⅲ——允许缺货模型240

8.4 其他存贮模型242

8.4.1 模型Ⅳ——允许缺货、非即时补充的经济批量模型242

8.4.2 模型Ⅴ——订价有折扣的存贮模型244

8.4.3 模型Ⅵ——(t0，a，S)策略模型247

习题252

第9章 对策论254

9.1 对策的基本概念256

9.1.1 对策的定义257

9.1.2 对策的分类259

9.2.1 纯策略纳什均衡260

9.2 纳什均衡260

9.2.2 混合策略纳什均衡262

9.3 矩阵对策264

9.3.1 数学描述264

9.3.2 纯策略矩阵对策266

9.3.3 混合策略矩阵对策269

9.3.4 矩阵对策基本定理273

9.3.5 矩阵对策的解法275

9.3.6 应用举例284

9.4.1 两人有限非零和对策285

9.4 非零和对策285

9.4.2 反应函数法288

9.4.3 应用举例290

习题294

第10章 排队论296

10.1 基本概念297

10.1.1 排队过程的一般表示297

10.1.2 排队系统的组成和特征298

10.1.4 排队问题的求解301

10.1.3 排队模型的分类301

10.2.1 经验分布303

10.2 到达间隔的分布和服务时间的分布303

10.2.2 泊松流304

10.2.3 负指数分布308

10.2.4 爱尔朗(Erlang)分布310

10.3 几个排队系统的分析311

10.3.1 M/M/1模型(单服务台情形)311

10.3.2 M/M/C模型(多服务台情形)327

10.4.1 P-K公式345

10.5 M/G/1模型(一般服务时间)345

10.4.2 定长服务时间M/D/1模型346

10.4.3 爱尔朗服务时间M/Ek/1模型347

10.5 经济分析——系统的最优化349

10.5.1 排队系统的最优化问题349

10.5.2 M/M/1模型中最优服务率μ349

10.5.3 M/M/C中最优服务台数C351

习题353

参考文献355