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第一章 函数1

一、内容提要1

目录1

二、例题与习题6

§1 定义域及表示方法6

§2 反函数10

§3 函数的奇偶性与周期性14

三、习题答案与提示18

一、内容提要24

第二章 极限与连续24

二、例题与习题31

§2.1 关于极限的定义31

§2.2 几种求极限的方法（一）39

2.2.1 夹挤法39

2.2.2 单调有界法44

2.2.3 恒等变形法51

2.2.4 阶的估计法60

§2.3 几种求极限的方法（二）67

2.3.1 施托兹（stolz）定理方法68

2.3.2 泰勒展开法74

2.3.3 两种特殊形式的极限80

§2.4 极限存在性的讨论87

§2.5 函数的连续性96

§2.6 闭区间上连续函数的性质107

三、习题答案与提示113

一、内容提要166

第三章 导数与微分166

二、例题与习题171

§3.1 导数的定义171

§3.2 求导数的方法185

§3.3 高阶导数193

§3.4 导数的应用 微分207

三、习题答案与提示216

第四章 中值定理与导数应用246

一、内容提要246

§4.1 中值定理251

二、例题与习题251

§4.2 罗必达法则264

§4.3 函数的单调性 不等式（一）275

§4.4 泰勒公式 不等式（二）283

§4.5 关于极值问题295

§4.6 凹性 拐点 渐近线 不等式（三）306

§4.7 利用导数讨论函数的零点320

三、习题答案与提示329

第五章 不定积分381

一、内容提要381

二、例题与习题389

§5.1 基本积分表及不定积分性质的应用389

§5.2 第一换元法391

§5.3 第二换元法396

§5.4 分部积分法404

§5.5 有理函数的积分409

§5.6 三角函数有理式的积分413

§5.7 无理式的积分416

§5.8 综合例题419

三、习题答案与提示422

第六章 定积分436

一、内容提要436

二、例题与习题443

§6.1 定积分的定义和基本性质443

§6.2 定积分的计算451

§6.3 定积分的综合问题457

§6.4 广义积分的求法469

§6.5 广义积分收敛性的判别474

三、习题答案与提示478

第七章 定积分的应用502

一、内容提要502

二、例题与习题509

§7.1 定积分的几何应用509

§7.2 定积分的物理应用520

三、习题答案与提示529