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第1章 绪论1

1.1 运筹学的由来1

1.2 运筹学的性质2

1.3 运筹学的影响3

1.4 运筹学人才的培养4

1.5 全书一瞥5

第一篇 数学规划8

第2章 线性规划8

2.1 典范实例9

2.2 线性规划模型12

2.3 线性规划的一些假定13

2.4 另外一些实例15

2.5 单纯形法的原理20

2.6 制订单纯形法26

2.7 单纯形法的代数学30

2.8 表格形式的单纯形法35

2.9 在单纯形法中突破相持39

2.10 适应其他模型形式43

2.11 从根抉微53

2.12 对偶理论56

2.13 结束语71

习题72

第3章 特殊类型的线性规划问题80

3.1 运输问题80

3.2 运输问题的流线化单纯形法89

3.3 转运问题102

3.4 任务问题106

3.5 多部门问题107

3.6 多时期问题111

3.7 多部门多时期问题114

3.8 结束语115

习题116

第4章 线性规划的应用125

4.1 问题构成125

4.2 计算上的一些考虑138

4.3 灵敏度分析139

4.4 个案研究——为达到种族平衡重划上学地149

4.5 结束语154

习题155

第5章 网络分析暨统筹方法166

5.1 典范实例166

5.2 网络的术语167

5.3 最短途径问题168

5.4 最小支撑树问题170

5.5 最大流转问题173

5.6 以统筹方法规划并控制项目177

5.7 结束语186

习题187

第6章 动态规划192

6.1 典范实例192

6.2 动态规划问题的特征195

6.3 确定性动态规划196

6.4 概率性动态规划208

6.5 结束语213

习题214

第7章 对策论218

7.1 引言218

7.2 求解简单对策——一个典范实例219

7.3 具有混合策略的对策223

7.4 图形解法224

7.5 线性规划解法227

7.6 一些推广229

7.7 结束语229

习题230

第二篇 概率性模型235

第8章 概率论235

8.1 引言235

8.2 样本空间235

8.3 随机变量237

8.4 概率与概率分布238

8.5 条件概率与独立事件242

8.6 离散概率分布243

8.7 连续概率分布247

8.8 数学期望254

8.9 矩256

8.10 二元概率分布257

8.11 边际与条件概率分布260

8.12 二元分布的数学期望264

8.13 独立随机变量与随机样本265

8.14 大数定律267

8.15 中心极限定理268

8.16 随机变量的函数269

8.17 随机过程272

8.18 Markov链273

8.19 Chapman—Kolmo-gorov方程275

8.20 初过时间277

8.21 Markov链的状态的分类280

8.22 Markov链的长期性质280

8.23 吸收状态286

8.24 连续参数Markov链286

习题289

附录297

1．凸性297

2．经典最优化方法301

3．矩阵及其运算304

4．联立线性方程310

5．数值表312

部分习题答案324

索引328