图书介绍

边值问题的Galerkin有限元法2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

李荣华著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：703015570X
出版时间：2005
标注页数：234页
文件大小：6MB
文件页数：243页
主题词：边值问题－有限元法

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图书目录

第1章 Hilbert空间初步1

1.1Hilbert空间1

1.2Sobolev空间9

1.3线性算子17

1.4紧算子与特征展开22

第2章边值问题的变分形式37

2.1抽象变分形式37

2.2二次泛函的临界点41

2.3阶椭圆边值问题45

2.4弹性理论的变分原理55

2.5四阶椭圆方程的边值问题63

第3章 Ritz-Galerkin法67

3.1极小化序列Ritz法67

3.2紧算子方程的Galerkin解法70

3.3一般线性算子方程的Galerkin法74

3.4广义Galerkin法80

3.5应用例子84

3.6特征值问题87

第4章有限元法94

4.1有限元空间94

4.2Sobolev空间的插值逼近99

4.3对二阶椭圆边值问题的应用107

4.4非协调元110

第5章杂交有限元法120

5.1鞍点型变分问题120

5.2Galerkin逼近的误差估计127

5.3二阶椭圆问题的基本杂交元130

5.4板弯曲问题的杂交有限元法141

第6章混合有限元法147

6.1抽象误差估计147

6.2二阶椭圆问题的混合有限元法159

6.3平面弹性问题的混合有限元法168

6.4四阶椭圆方程的混合有限元法174

第7章边界有限元法180

7.1广义Green公式基本解180

7.2化Laplace方程为边界积分方程185

7.3边界有限元法192

7.4多尺度Galerkin快速算法198

第8章有限体积法208

8.1三角网的有限体积法208

8.2收敛性与误差估计215

8.3四边形元和高次元有限体积法223

参考文献231

《信息与计算科学丛书》已出版书目234